پارادوکس (متناقض نما)- نمونه های زیبای تناقضات

[دانه کولانه]

پارادوکس (متناقض نما)- نمونه های زیبای تناقضات



در مورد اینکه پاردوکس چیه و اینا دیگه همه میدونن میتونین یه سرچی هم بزنین خودتون یا وایسین چند تا پارادوکس قشنگ که خوندین متوجه میشین ....

من خودم پاردوکس زیاد شنیدم ولی راستش جذبم نکرده یا برای من پارادوکس نبوده و خوشم نیومده ...

اولین پارادوکسی که من رو به خودش جذب کرد یکی از پاردوکسهای احتماله ....


مسئله سه کارت



مسئله سه کارت یکی از مسائل معروف نظریه احتمالات است که صورت آن به شرح زیر است:

فرض کنید سه کارت در اختیار داریم:

• یک کارت سیاه که دو طرف آن سیاه است.
• یک کارت سفید که دو طرف آن سفید است.
• یک کارت سیاه و سفید که یک روی آن سفید و روی دیگر سیاه است.

سه کارت را داخل کلاهی می‌اندازیم و تصادفا یکی از آنها را انتخاب می‌کنیم. رویی از آن که بالاست سیاه رنگ است. احتمال اینکه روی دیگر نیز سیاه رنگ باشد چه قدر است؟
جواب درست این مسئله ۲/۳ ولی جواب شهودی آن ۱/۲ است.
در نگاه اول به نظر می‌رسد که اگر یک روی کارت سیاه باشد دو حالت برای طرف دیگر وجود دارد. یا کارت ما کارت سیاه است و طرف دیگر نیز سیاه رنگ است یا کارت ما سیاه و سفید است و طرف دیگر سیاه است. اشکال اصلی این راه حل این است که در این مسئله نه تنها یک روی کارت سیاه است بلکه رویی از آن که بالاست سیاه رنگ است.






(توضیح بیشتر در ادامه خواهد امد )
===============================================
پارادوکس بعدی هم راستش برای من خیلی جالب نبود اما شما در موردش بحث کنین شاید چیز قوی تری توش هست و من نفهمیدم :


پارادوکس اعدام غیر منتظره

به درستی معلوم نیست که اولین دفعه چه کسی این پارادوکس را ابداع کرده؛ ولی به گفته ویلارد ون اورمن کواین(Willard Van Orman Quine) (دانشمند منطق دانشگاه هاروارد و نویسندهٔ یکی از مقالات نشریه Mind) این پارادوکس قبل از سال ۱۹۴۰ میلادی بر سر زبان ها افتاد و دهان‌به‌دهان گشت و عموماً تحت عنوان پارادوکس اعدام غیر منتظره (Unexpected Hanging) یا شخص محکوم به مرگ یا دار غیر منتظره مطرح شد.
در ژولی ۱۹۵۱ ، Michael Scriven استاد کرسی منطق دانشگاه ایندیانا، مقاله پیچیده و گیج کننده‌ای در نشریه فلسفی انگلیسی Mind منتشر کرد که در آن موضوع جدیدی مطرح کرده و آن را «پارادوکس خارق العاده و بدیع» نامیده بود. البته قبل از Scriven و در عرض ۱۵ سال قبل از انتشار این مقاله بیش از ۱۰ مقالهٔ مفصل درباره این پارادوکس در نشریه Mind منتشر شده بود و کلیه نویسندگان آن (که اغلب از فلاسفه برجسته آن دوره بودند) دارای عقاید متضاد دربارهٔ راه حل آن بودند و چون حتی دو عقیده موافق درباره آن اظهار نشده بود، پارادوکس مزبور لاینحل مانده و هنوز هم مورد بحث و مشاجره می‌باشد.
از میان مقالات ارائه شده پیش از مقالهٔ Scriven می‌توان به بحث Donald John O'Connor (یکی از فلاسفهٔ دانشگاه اکستر(Exeter) ) در روزنامهٔ Mind در رابطه با پارادوکسی شبیه به این پارادوکس وبرای اولین بار در روزنامهٔ Mind تحت عنوان پارادوکس اعلامیهٔ فرمانده نظامی اشاره کرد.
بعداً در دو مقالهٔ دیگر ، پارادوکس به شکل همان اعلامیهٔ فرمانده نظامی توسط کهن Laurence Jonathan Cohen (ژانویهٔ ۱۹۵۰) و الکساندرپتر Alexander Peter (اکتبر ۱۹۵۰) در Mind مورد بحث قرار گرفت و حتی ژرژگامف George Gamov و ماروین سترن (Marvin Stren) (که بعداً آن را به صورت <<مرد محکوم>> در کتاب خودشان وارد کردند) نیز در این بحث شرکت کردند.

در یک روز جمعه دادگاه شخصی را به مرگ محکوم کرد. قاضی به زندانی محکوم گفت: «ظهر یکی از روزهای هفته آینده، حکم اعدام تو اجرا خواهد شد، ولی ما آن روز را برای تو مشخص نخواهیم کرد و تو هرگز قبلاً از آن روز اطلاع پیدا نخواهی کرد و فقط شش ساعت قبل یعنی صبح روز اجرای حکم موضوع را به تو اطلاع خواهیم داد.»
قاضی مذکور شهره همه عالم به ذکاوت و وفای به عهد بود و همیشه دقیقاً به گفته خود عمل می‌کرد.
زندانی به همراه وکیل مدافع خود به سلولش داخل شد و هر دو غمزده به فکر فرو رفتند. ناگاه وکیل مدافع با لبخندی مظفرانه سکوت را شکست و گفت: «اجرای حکم قاضی امکان ندارد.»




حالا جوابش رو نمیگم شما سعی کنین خودتون فکر کنین ببینین وکیله چه استدلالی کرده و اخر ماجرا چی میشه ؟

یه خورده بیشتر کمک کنم ///...
وکیله به این نتیجه میرسه که بر اساس گفته های قاضی هیچ وقت این حکم اجرا نخواهد شد و ممکن نیست که او اعدام شود چند و چون این قضیه را هم برای زندانی میگه و ظاهرا اونم میگه بابا خدایی راست میگی من اعدام نمیشم.....
اما در کمال ناباوری بدون اینکه هیچکدام از شرایط حرف قاضی نقض بشه ایشون اعدام میشه ....

این یه مسابقه نیست لطفا جواب هاش رو از ویکی پدیا ! در نیارین سعی کنین خودتون فکر کنین

[Edrisfm]

کره کورش بذا مردم زندگیشانه بکنن، اینا نه به درد دنیا موخوره نه آخرت

[دانه کولانه]

نوشته اصلی توسط Edrisfm

کره کورش بذا مردم زندگیشانه بکنن، اینا نه به درد دنیا موخوره نه آخرت

بابا انگاری بچه های سایت ما خوششون از تناقض نمیاد شایدم گوششون از تناقضات پره که دیگه به تناقضات ریاضی وقعی نمیگذارند !


===========================

در یک روز جمعه دادگاه شخصی را به مرگ محکوم کرد. قاضی به زندانی محکوم گفت: «ظهر یکی از روزهای هفته آینده، حکم اعدام تو اجرا خواهد شد، ولی ما آن روز را برای تو مشخص نخواهیم کرد و تو هرگز قبلاً از آن روز اطلاع پیدا نخواهی کرد و فقط شش ساعت قبل یعنی صبح روز اجرای حکم موضوع را به تو اطلاع خواهیم داد.»
قاضی مذکور شهره همه عالم به ذکاوت و وفای به عهد بود و همیشه دقیقاً به گفته خود عمل می‌کرد.
زندانی به همراه وکیل مدافع خود به سلولش داخل شد و هر دو غمزده به فکر فرو رفتند. ناگاه وکیل مدافع با لبخندی مظفرانه سکوت را شکست و گفت: «اجرای حکم قاضی امکان ندارد.»
وکیل مدافع ادامه داد: «مسلماً آن ها روز جمعه آینده نمی‌توانند تو را اعدام کنند. به دلیل این که اگر فرضاً بخواهند روز جمعه آینده حکم را اجرا نمایند، در این صورت تو تمام روز های هفته و همچنین بعد از ظهر پنجشنبه زنده خواهی بود و چون فقط روز جمعه یعنی یک روز دیگر به مهلت باقی مانده ، بعد از ظهر پنجشنبه برای تو مسلم خواهد شد که فردا، یعنی روز جمعه و تنها روز آخر هفته ، حکم اجرا خواهد شد. در نتیجه تو روز اجرای حکم را یک روز پیشتر پیش‌بینی کرده و قبل از صبح جمعه از آن اطلاع حاصل کرده‌ای و این موضوع نقض حکم قاضی بوده و گفته او را بی‌اعتبار خواهد کرد.»
زندانی گفته او را تصدیق کرد.
وکیل مدافع ادامه داد: « بنابراین روز جمعه آینده از فهرست روزهای مهلت حذف و آن روز حکم غیر قابل اجراست. اما روز پنجشنبه نیز نمی‌توانند تو را اعدام کنند، چون بعد از ظهر چهارشنبه، دو روز بیشتر به آخر هفته نمانده و چون روز جمعه از فهرست حذف شد، تنها روز پنجشنبه آخرین روز اجرای حکم می‌باشد. در نتیجه بعد از ظهر چهارشنبه تو خواهی دانست در روز پنجشنبه، که آخرین روز اجرای حکم است، تو را اعدام خواهند کرد. اطلاع تو یک روز پیشتر از اجرای حکم مجدداً متناقض با حکم قاضی است. بنابراین پنجشنبه نیز حکم غیر قابل اجراست. چهارشنبه نیز امکان اجرای حکم وجود ندارد، چون جمعه و پنجشنبه حکم غیر قابل اجرا شد و فقط چهارشنبه آخرین روز اجرای حکم تشخیص داده شده و تو که بعد از ظهر سه شنبه هنوز زنده هستی، اجرای حکم روز چهارشنبه را پیش‌بینی خواهی کرد و از آن اطلاع خواهی یافت.»
وکیل مدافع اضافه کرد: «به همین طریق می‌توان گفت روز سه‌شنبه و دوشنبه و یکشنبه نیز نمی‌توانند تو را اعدام کنند و فقط فردا یعنی شنبه باقی است. و اما فردا نیز اجرای حکم برای آن ها غیر ممکن است چون در این صورت تو امروز این موضوع را خواهی فهمید.»
ملاحظه می‌شود از لحاظ منطقی هیچ تناقضی در حکم قاضی جهت اعدام زندانی وجود ندارد، یعنی حکمش غیر قابل اجراست.
به دلایل بالا به نظر می‌آید که حکم قاضی باعث نقض حکم خودش شده باشده است، چرا که اگر حکم را اجرا کند، خلاف حکم خود عمل کرده و اگر اجرا نکند، باز هم خلاف حکم خود رفتار نموده است.
با این وجود حکم اعدام روز دوشنبه اجرا می‌شود و زندانی درکمال ناباوری به دار آویخته می‌شود. زندانی تا قبل آن روز از اجرای حکم بی اطلاع بوده است و گفته قاضی هم به درستی اتفاق می افتد. بدین معنی که گفتهٔ قاضی بدون تناقض جلوه می‌کند و اجرای حکم، استدلال وکیل مدافع را زیر سوال می‌برد. ولی چه اشتباهی در استدلال وکیل مدافع وجود دارد؟
زندانی با یک منطق غیر قابل تردید متقاعد شده است که بدون نقض شرایطی که در حکم ، تشریح شده نمی‌توانند او را اعدام کنند ولی با کمال تعجب صبح دوشنبه مسئول اجرا وارد سلول می‌شود و به او خبر می‌دهد که ظهر آن روز حکم اجرا خواهد شد.
مسلماً زندانی طبق دلایل وکیل مدافع خود چنین انتظاری نداشته وعجب تر آن که اکنون ملاحظه می‌شود در حکم قاضی هیچ تناقضی وجود نداشته و اجرای حکم می‌تواند کاملاً مطابق پیشگویی های قاضی اجرا گردد.

-------------------------------
به نظر من که این استدلال تنها روز جمعه را برای اعدام شدن حذف میکند ...

======================================
پارادوکس مشابه

پارادوکس پیک غیر منتظره

این پارادوکس هم برای واضح تر و قابل فهم تر شدن پارادوکس اصلی توسط اسکریون بیان شده است.
دو نفر مفابل هم پشت یک میز نشسته اند.یکی از آن ها که ۱۳ کارت پیک در دست دارد ، آن ها را بر می‌زند و سپس یکی را به دلخواه و بی آن که به شخص مقابلش نشان دهد بیرون می‌آورد و روی میز می گذارد و می‌گوید از آس تا شاه پیک نام ببرید و من می گویم نه و زمانی که به اسم کارت روی میز رسیدید می گویم بله.هزار تومان به یک ریال شرط می بندم که شما نمی‌توانید اسم کارت روی میز را قبل از آن که من بگویم بله ، به طور قطع پیش گویی کنید.واضح است که او تمام تلاش خود را می‌کند تا نبازد و به طور قطع شاه پیک را روی میز قرار نمی‌دهد ؛ چرا که زمانی که فرد مقابلش ۱۲ کارت قبلی را نام برد و نه شنید ، می‌تواند به طور قطع وجود شاه را اثبات کند.از طرفی نمی‌تواند بی بی را روی میز بگذارد ؛ چون پس از آن که اسامی کارت ها تا سرباز گفته شد (و فقط بی بی و شاه باقی ماند) با استدلال قبلی می‌توان وجود شاه را رد کرد و به طور قطع به وجود بی بی پی برد و ۱۰۰۰ تومان را برد.همین استدلال به ترتیب برای سایر کارت ها هم صادق است ، یعنی شخص صاحب کارت ها یا هیچ کارتی نباید روی میز بگذارد و یا هزار تومان را ببازد.استدلال خیلی منطقی است با این وجود وقتی که کارت روی میز افتاده نمی‌توان آن را نام برد.

دفاعیات از پارادوکس

حتی اگر پارادوکس را به صورت ساده تر یعنی دو روز (دو جعبه و دو کارت برای پارادوکس های مشابه) هم مطرح شود ، باز هم به اشکال برخورد می‌کند.به عنوان مثال پارادوکس پیک غیر منتظره به صورت زیر تبدیل می‌شود.
فرض کنید که انتخاب شخص فقط از میان آس و دولو پیک باشد.حقیقت این است که اگر کارت روی میز دولو باشد ، فرد مقابل شرط را می‌برد چرا که زمانی که آس را نام برد و نه شنید می‌تواند با اطمینان کامل و استدلال ، به وجود دولو پی ببرد.چون که آس که نباشد ، تنها یک کارت یعنی دولو باقی می ماند.
بنابراین برای اینکه شخص صاحب کارت نبازد ، باید به اجبار آس را روی میز بگذارد و به همین دلیل می‌توان با یقین گفت که آس روی میز است و باز هم شرط را برد.ولی عجیب آن است که نمی‌توان گفت بردن صد در صد است و این جاست که می‌توان به عمق و قدرت این پارادوکس پی برد.

پیش گویی بر این قضیه استوار است که کارت یا آس است و یا دولو و چون دولو را می‌توان پیش بینی کرد ، پس آس است ؛ ولی حالا که آس بودن کارت روی میز مسلم شد ، فرد صاحب کارت اجباری ندارد که آس را روی میز بگذارد و شرط را ببازد.به عبارت دیگر آن کارت دولو که در ابتدای استدلال عاملی برای باخت بود ، اکنون آس هم به آن اضافه می‌شود و این نتیجه بدست می‌آید که قرار دادن آس تنها عامل برد است و دچار یک دور می‌شود یا این که هیچ دلیل منطقی وجود ندارد که یکی از کارت ها بر دیگری ترجیح داشته باشد و اینجاست که قطعیت وجود آس باز هم زیر سوال می‌رود.

[Setare]

این انقدر توش جمعه و پنجشنبه داشت که من هیچی نفهمیدم تازه خط هارم هی قاطی میکردم

[KHatun]

جالب بود.
با این که من فکر کردم و نفهمیدم. البته گاهی فهمیدن به اندازه پروسه فکر کردن لذت بخش نیست.
بعضی پارادوکس ها اصلا تبدیل میشن به دور باطل
مثلا شک گراهایِ محترم معتقدند:" باید به حقانیتِ هر چیزی شک کرد" و من فکر کردم هر چیزی شاملِ خودِ شک هم میشه و پس باید به شک هم شک کرد و باز به همین ترتیب تا سرگیجه بگیری! :دی
انصافا موافقم که بعضی پارادوکس ها اصلا جالب نیستن.

[KHatun]

یکی از پارادوکس هایی که خیلی به نظرم ناجالبه پارادوکسِ سوریتس هست:

"پارادوکس سوریتس یا تپه شنی با برداشتن یک دانه شن از یک تپه شنی شروع می‌شود. سوال این است که آیا با برداشتن یک دانه شن همچنان تپه شنی خواهیم داشت و به همین ترتیب تا رسیدن به آخرین دانه شن این سوال ادامه دارد. همه قبول داریم که یک دانه شن دیگر تپه نیست اما مرز تپه نبودن این توده شنی دقیقا کجاست؟"

من معتقدم که این فقط یک جوک گرامری و بازی با کلمات است. گذری به نظریاتِ فیلسوفانِ زبانی (آنها معتقد بودند که مشکلاتِ فلسفه ناشی از استفاده غلط زبان است) این مساله را بازتر می کند. یکی از بزرگانِ این جمع لودویگ ویتگنشتاین است. او معتقد بود که لفظ در کاربرد معنا پیدا می کند؛ زبان با هیچ چیزِ "واقعی" متناظر نیست و تنها مجموعه ای از قوانین، مثلِ قوانینِ یک بازی، است.مثلِ بازیِ شطرنج که هر حرکت با حرکات دیگر در ارتباط است اما در ذات خود معنای مشخصی ندارد. واژگان در کاربرد روزمره تنها به هم "شباهت خانوادگی" دارند و معنی آنها در این طیف قرار می گیرد.مثلِ رنگها. در طیف رنگ آن مرزی که دو رنگ از هم جدا می شوند مشخص نیست اما در عین حال در دو طرف طیف دو رنگ کاملا متفاوت داریم.
اینجا هم موضوع بحث دانه شن و تپه شن است که مثال رنگ می تواند نمونه ای خوبی برای توضیح این مورد هم باشد. مرزی که این دو را از هم جدا می کند قابل تشخیص نیست چراکه زبان با واقعیت متناظر نیست و لفظ تپه شنی تنها در صورتِ کاربرد معنا دارد.

حالا این تعبیر منه ها ...
شاید هم من درست نگرفته باشم!

[دانه کولانه]

ادری همین که به یک دانه شنت رسیدم دیگه بقیه ش رو نخوندم !
اره از اون مسخره هاست یا حتی ارایشگری که در شهری زندگی میکند که فقط موی ... اه اه .




واه!
این منم که گفتم :

پارادوکس بعدی هم راستش برای من خیلی جالب نبود اما شما در موردش بحث کنین شاید چیز قوی تری توش هست و من نفهمیدم :

خیلی هم خوب بود ساعت ها با ادریس و دیگران سرش جدل کردیم و لذت بردیم و خندیدیم ...
نمیدونم چرا نوشته ام خوشم نیومده
ساعتها بحث کردیم دیگه حوصله-ش رو ندارم !

[KHatun]

خیلی بده که نخوندی...کلی دلیل واسه بی معنی بودنش آوردم..دهه!
بشین بخون