نظریه گراف هم اسپانیا را قهرمان جام 2010 می‌داند

http://khabaronline.ir/images/2010/7/worldcup.jpg

دو ریاضیدان دانشگاه کویین‌مری لندن با استفاده از نظریه گراف برای تحلیل پاس‌کاری‌های تیم‌های حاضر در جام جهانی، دلیل قهرمانی اسپانیا در فینال، شکست انگلیس از آلمان و شکست آلمان از اسپانیا را تبیین کردند.

بازار پیش‌بینی‌های ریاضی برای جام‌جهانی 2010 کماکان داغ داغ است. پیش از این در خبرآنلاین، مدلی از استاد ریاضی دانشگاه سلفورد را ارایه داده بودیم که اسپانیا را قهرمان جام 2010 می‌دانست. اما در تازه‌ترین مقاله منتشرشده در این رابطه، نظریه گراف به کمک ریاضی‌دانان آمده تا قهرمان جام را مشخص کند. دکتر خاویر لوپز پنا و دکتر هوگو تاچت از دانشگاه کویین‌مری لندن در تحلیلی جدید از تاکتیک‌های تیمی، پیش‌بینی کرده‌اند که تیم ملی اسپانیا قهرمان جام جهانی 2010 آفریقای جنوبی خواهد شد. این تحلیل جدید هم‌چنین توضیح دقیقی از دلایل شکست سنگین تیم ملی انگلستان را در برابر آلمان ارایه می‌دهد.

به گزارش فیز‌اورگ، در مسابقات امسال، فیفا برای نخستین بار اطلاعات پاس‌کاری بازیکنان هر تیم را ارایه داد و این دو ریاضی‌دان با گردآوری و تحلیل آن بر اساس نظریه گراف، توانستند شیوه بازی هر تیم را مشخص کنند.

این نمودار جدید هم‌چنین حفره‌های تاکتیکی تیم ملی انگلستان را در بازی با تیم ملی آلمان مشخص کرده و در پیش‌بینی جالبی که اتفاقا با پیش‌بینی هشت‌پای آلمانی یکی است (!)، پیروزی اسپانیا را در برابر هلند در بازی نهایی جام‌جهانی قطعی می‌داند!

این دو ریاضی‌دان با رسم شبکه‌ای از پاس‌کاری‌های بین بازیکنان برای هر تیم در طول رقابت‌ها، اختلاف نمودار تیم‌های مختلف را تحلیل کردند. دکتر تاچت در توضیح این کار گفت: «هر بازیکن در شبکه با امتیازی به نام مرکزیت مشخص می‌شود که نشان‌دهنده حیاتی بودن او در شبکه است. هرچه امتیاز مرکزیت بیشتر باشد، تاثیر منفی غیبت آن بازیکن در بازی هم بیشتر است. البته از این روش معمولا در بهسازی شبکه‌های رایانه‌ای به‌کار می‌رود، اما برای تدوین استراتژی بازی‌های فوتبال هم از آن استفاده می‌شود».

نظریه گراف‌ها را برای تحلیل انواع مختلف شبکه‌ها استفاده می‌کنند، البته بیشترین استفاده از آن برای تحقیق در شبکه‌های کامپیوتری مانند اینترنت است و این‌که اگر ناگهان بخشی از شبکه را حذف کنیم، چه اتفاقی می‌افتد. این نوع تحقیقات که در دانشکده علوم ریاضی دانشگاه کوئین‌مری لندن انجام می‌شود، به توانایی بیشتر شبکه‌های کامپیوتری در مقابله با اختلالات شبکه کمک می‌کند.


پیش‌بینی بازی فینال بین اسپانیا-هلند
این نمودارها نشان می‌دهد که پاس‌کاری بین بازیکنان اسپانیا بسیار بیشتر از دیگر تیم‌ها است، به‌طوری که این مقدار 40درصد بیشتر از آلمان و تقریبا دو برابر تیم هلند است. بازی تیم اسپانیا بر پاس‌های سریعی بنا شده که به خوبی بین تمام بازیکنان و بخصوص بین بازیکنان خط میانی توزیع شده است.

داوید ویا که هم‌اکنون با 5 گل زده (که به همراه وزلی اشنایدر هلندی) در صد جدول گلزنان ایستاده، متوسط 37 پاس در هر بازی را بدست آورده که بیش‌تر از هر فوروارد دیگر حاضر در رقابت‌های جام‌جهانی است. دکتر لوپز پنا گفت: «عملکرد ویا در مقایسه با فرناندو تورس که در این جام اصلا گلی را به ثمر نرساند، بسیار تحسین‌برانگیز است. این تفاوت در نمودار هم به خوبی مشخص شده است: متوسط پاس‌های تورس در بازی 13 و برای ویا 37 پاس بود».

http://khabaronline.ir/images/2010/7/final.jpg

در مقابل، بازی تیم هلند بسیار هجومی است و شامل تعداد بسیار کمی پاس‌کاری بین بازیکنان است که اغلب آن‌ها برای بازیکنان مهاجم ارسال می‌شود. دکتر لوپز گفت: «تعداد اندک پاس‌ها نشان می‌دهد که هلندی‌ها به حملات سریع و ضدحمله‌ها بیشتر از یک بازی پیچیده تمایل دارند. گل‌های آن‌ها اغلب روی کارهای تمرینی مانند ضربات آزاد به‌دست می‌آید و آن‌ها از حضور فیزیکی خود برای ضربه زدن به حریف بهره می‌برند».


چرا انگلیس به آلمان باخت؟
این تحلیل هم‌چنین نشان داده که در تیم انگلیس، تعادل پاس‌کاری بین 5 نفر از بازیکنان و پاس‌کاری در تمام تیم به هم خورده بود. دکتر لوپز پنا گفت: «مشخص است که کار خوب وسط زمین بین فرانک لمپارد، استیون جرارد و گرث باری به خوبی به خط حمله منتقل نشده است. آمار متوسط پاس وین رونی فقط 3 واحد بیشتر از جرماین دفو بیشتر است. در چنین اوضاعی، حملات انگلیس به ‌سادگی پیش‌بینی‌پذیر می‌شود: کافی است رونی را مهار کرد تا این حملات با شکست روبرو شوند، همان اتفاقی که در بازی افتاد و رونی مجبور می‌شد توپ را با پاس دادن به جرارد، به عقب برگرداند».

http://khabaronline.ir/images/2010/7...ny-england.jpg

ما شبکه آلمان بسیار متعادل‌تر از شبکه انگلیس است و در کنار تعداد بالاتر پاس‌کاری، نشان از گردش بیشتر توپ دارد. پاس‌کاری بین فیلیپ لام و باستین شونشتایگر تحسین‌برانگیز است. این شبکه هم‌چنین نشان می‌دهد که بیشتر حملات تیم آلمان توسط مدافعان آغاز می‌شود. مسعود اوزیل هم با نقش خوب خود در در مرتبط کردن دو سوی زمین به هنگام حمله، موجب می‌شود حمله آلمان بسیار موثرتر انجام شود و دفاع در برابر آن، سخت‌تر گردد. بازیکن کلیدی در استراتژی آلمان شونشتایگر است که در بازی نیمه‌نهایی، بازیکنان تیم ملی اسپانیا با گردش سریع توپ خود، او را به خوبی مهار کردند و همین موجب شکست آلمان شد.