[bigbang]

حسین افشار و امیررضا نیکتاش ( دانشجویان کارشناسی مکانیک دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی )
استاد راهنما : دکتر سید مجتبی موسوی نایینیان (عضو هیات علمی دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی )
اساتید مشاور : مهندس فرزان امینی (مدیریت بخش مکانیک شرکت فرآب )
مهندس مجید سلطانی (عضو هیات علمی دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی )
با توجه به روند رو به رشد بهره برداری از نیروگاههای آبی در استفاده از منابع تجدید پذیر انرژی در تولید الکتریسیته و اهمیت بررسی پدیده ضربه قوچ در این نیروگاهها ،به طراحی نرم افزاری برای استفاده در نیروگاههای آبی مبادرت نمودیم .
در این مقاله به بررسی ضربه قوچ و افزایش سرعت توربین ومعرفی نرم افزار نوشته شده به زبان Visual Basic برای بدست آوردن بهترین زمان بستن دریچه های Wicketgate در نیروگاههای آبی هنگام بار برداری(Load Rejection ) می پردازیم ونتایج بدست آمده توسط نرم افزار برای یکی از پروژه‏های نیروگاه آبی ایران با نتایج ارائه شده توسط شرکت سازنده توربین مقایسه می شوند .
واژه‏های کلیدی:
ضربه قوچ-جریان حالت میرا-محفظه حلزونی شکل-Hill Chart
فهرست علائم:
Cp ,Cm ,HP ,QP ,HA ,QA ,f ,R ,B
به ادامه مطلب رجوع کنید.

1 مقدمه :
ضربه قوچ پدیده ای است که در اثر تغییرات ناگهانی سرعت جریان سیال در داخل خط لوله بوجود آمده و باعث تغییر ناگهانی فشار می گردد .اهمیت بررسی این پدیده زمانی آشکار می شود که قدرت تخریبی زیاد آن در خطوط انتقال مدنظر قرار گیرد .زمانیکه شرایط جریان از یک حالت دائمی به یک حالت دائمی دیگر تغییر کند ،شرایط جریان بین این دو حالت را جریان حالت میرا (Transient State Flow )می نامند که ضربه قوچ در این حالت بررسی می شود .برخی عوامل مؤثر در بروز این پدیده عبارتند از :
۱- باز و بسته کردن شیرها در یک خط انتقال
۲- از کار افتادن یا متوقف شدن پمپها در سیستمهای پمپاژ
۳- لرزشهای پره های توربین
۴- تغییرات ناگهانی در جریانهای ورودی یا خروجی به یک کانال بوسیله باز یا بسته شدن دریچه کنترل
۵- اضافه یا کم شدن بار بر روی توربین نیروگاه آبی
۲ روابط ضربه قوچ ] ۱ [:
با حل همزمان معادله نویر استوکس و معادله پیوستگی ،به معادلات اولیه ضربه قوچ می رسیم :
( ۱ ) C+ : HP = HA – B . (QP-QA) – R . QA . |QA|
( 2 ) C - : HP = HB +B . (QP-QA) + R . QB . |QB|
در روابط فوق نقطه P ،نقطه دلخواه در طول خط لوله بوده و A و B به ترتیب نقاط بالادست و پایین دست خط لوله می‏باشند (شکل ۱).HP هد مجهول در نقطه P بوده و HA ،QA ،HB و QB به ترتیب هد و دبی در نقاط A و B (بالا دست و پایین دست نقطه P ) می باشند .
موج ضربه قوچ از نقطه A در امتداد AP (C+) و از نقطه B در امتداد BP‌(C-) به نقطه P می رسند .B و R ضرایب ثابتی هستند که بصورت زیر تعریف می شوند :
( ۳ ) B = a / (g . A)
( 4 ) R = (f . dx ) / (2 . D . g . A²)
a : سرعت موج ضربه قوچ ، g‌ : شتاب جاذبه ، A : سطح مقطع لوله ، f : ضریب اصطکاک لوله
dx : فاصله تقسیمات خط لوله ، D : قطر لوله
برای بدست آوردن هد در شرایط مرزی A و B یکی از معادلات C+ یا C- را با توجه به بالادست یا پایین دست بودن‏، با شرایط مرزی در آن نقطه حل کرده و سپس برای بدست آوردن هد در نقاط میانی در هر لحظه از بسط روابط فوق بصورت زیر استفاده می نماییم :
( ۵ ) C+ : HP(i) = Cp – B . QP(i)
( 6 ) C- : HP(i) = Cm + B . QP(i)
که در آن
( ۷ ) Cp = H(i-1) + (B-R .|Q(i-1)|) . Q(i-1)
( 8 ) Cm = H(i+1) – (B-R . |Q(i+1)|) . Q(i+1)
بوده و خواهیم داشت :
( ۹ ) HP(i) = (Cp + Cm) /2
( 10 ) QP(i) = (Cp – Cm ) / 2B
HP(i) و QP(i) به ترتیب هد و دبی در نقاط میانی می باشند .
۳ نیروگاههای آبی و اهمیت آنها :
با توجه به بحران انرژی در سالهای اخیر ، استفاده از منابع تجدیدپذیر در تولید انرژی از اهمیت ویژه ای برخوردار می باشد که نیروگاههای آبی در این بین از جایگاه خاصی برخوردارند .راندمان یک نیروگاه حرارتی با سوخت فسیلی حدود ۳۰% الی ۴۰% می باشدکه با استفاده از سیکل ترکیبی می توان راندمان را به حدود ۵۰% رساند .در حالیکه راندمان نیروگاههای آبی بزرگ حدود ۹۵% و نیروگاههای کوچک حدود ۹۰% می باشد .
ظرفیت تولید الکتریسیته توسط نیروگاههای آبی اکنون حدود ۱۰% کل ظرفیت الکتریسیته تولید شده در کشور است که تا پنج سال آینده این ظرفیت تا ۳۰% افزایش خواهد یافت .
قسمتهای اصلی یک نیروگاه آبی شامل Penstock ،توربین ،ژنراتور و Draft Tube می باشد که Penstock خط انتقال آب از مخزن به دریچه های پشت توربین (Wicketgates) بوده و سیال پس از انجام کار در توربین از طریق Draft Tube به پایین دست انتقال می یابد .
آب از سد وارد Penstock که قطر و جنس آن در محلهای مختلف متفاوت است شده و پس از عبور از شیر پروانه ای وارد محفظه حلزونی شکل (Spiralcase) شده و در آنجا بصورت چرخشی پس از عبور از بین دریچه ها (Wicketgates) با پره های توربین برخورد کرده و باعث چرخش توربین و ژنراتور شده و وارد Draft Tube می شود (شکل ۲) .
۴ آشنایی با یکی از نیروگاه‏های ‏آبی در دست اجرا :
سد و نیروگاه بر روی رودخانة کارون در جنوب غربی ایران در استان خوزستان ساخته خواهدشد.این نیروگاه دارای مشخصات زیر می‏باشد:
مخزن با مساحت ۱۲۸۱۳ کیلومتر مربع و ظرفیت ۶e ×۱۹۰۰ مترمکعب
قدرت نصب چهار واحد توربین فرانسیس ۲۵۰ مگاواتی مجموعاً با قدرت ۱۰۰۰ مگاوات
ارتفاع طراحی (Rated ) : 5/161متر
دبی طراحی (Rated ) : 171 مترمکعب در ثانیه
دور طراحی توربین (Rated ) : 5/187 دور در دقیقه
قطر لوله : ۶ متر
قطر توربین : ۵/۴ متر
چنانچه بار از روی ژنراتور برداشته شود ، سرعت توربین در اثر عبور آب افزایش خواهد یافت که اگر این افزایش سرعت زیاد باشد باعث تخریب پره‏ها و بوجود آمدن وضعیت بحرانی می‏شود.برای جلوگیری از افزایش سرعت توربین باید سریعا‎‏ً‏ دریچه‏های ورودی آب به توربین (Wicket gates ) بسته شود.
همانطور که قبلا اشاره شد سرعت بستن دریچه‏ها تاثیر مستقیم بر ایجاد پدیدة ضربة قوچ و در نتیجه افزایش فشار داخل خط لوله دارد.بنابراین باید زمان مناسب برای بستن دریچه‏ها را بگونه‏ای در نظر گرفت که افزایش سرعت توربین و افزایش فشار در خط لوله هر دو در محدودة مجاز ، واقع باشند و هزینه‏های ساخت و بالا بردن ضرایب اطمینان ، متعادل باشند.
زمان بسته‏شدن دریچه‎‏ها دراین پروژه نیروگاه‏ آبی مطابق محاسبات انجام شده توسط شرکت سازنده توربین حدود ۲۲ ثانیه بوده و منحنی بسته شدن دریچه‏ها مطابق شکل ۳ می‏باشد.همچنین حداکثر فشار در ورودی حلزونی‏شکل حدود ۱۹۵ متر و افزایش سرعت تا حدود ۲۸۷ دور در دقیقه تخمین زده‏ می‏شود.
۵ معرفی نرم افزار:
این برنامة کامپیوتری که به زبان Visual Basic نوشته شده است پس از گرفتن اطلاعات اولیه‏ای نظیر مشخصات خط لوله (شامل قطر،زبری،طول‏لوله و نحوةاتصال آنها) و مشخصات شیر یا توربین به محاسبة سرعت ، هد و دبی در طول زمان مشخص شده توسط کاربر می‏پردازد.لازم به ذکر است که در این محاسبات اثر موج برگشتی نیز لحاظ شده‏است.
در این نرم افزار می‏توان اثرات ضربةقوچ را در خط لوله با توربین بررسی نمود که شرایط مرزی خاص خود را دارد:
۱-۵ توربین:
این حالت، کاربرد عملی در طراحی نیروگاه‏های آبی دارد.در این حالت ، مشخصات توربین بعنوان ورودی وارد می‏گردد. این مشخصات شامل معادلات میزان بازشدگی دریچه‏ها(Wicket gates ) بر حسب دبی و هد و سه نقطه از منحنی‏های قدرت از Hill chart نمونه(Prototype ) می‏باشد و نقاط میانی توسط نرم افزار میان‏یابی می‏شود.
لازم به ذکر است که مشخصات توربین را می‏توان از Hillchart مدل یا Hillchart نمونه بدست آورد] ۲ [ و ] ۳ [ .با توجه به اینکه Hillchart مدل پس از سفارش توربین ، توسط سازنده ، ارایه می‏گردد نمی‏توان در طراحی اولیه از آن استفاده نمود.بنابراین از Hillchart نمونه (Prototype )که برای یک سرعت طراحی ، در دسترس است استفاده می‏شود.
این نرم افزار پس از دریافت مشخصات Hillchart نمونه با توجه به افزایش سرعت توربین نسبت به سرعت طراحی ،مقادیر هد ، دبی و قدرت را با استفاده از روابط تشابه دینامیکی در توربین‏ها در سرعت جدید بدست می‏آورد و به این ترتیب Hillchart نمونه را در سرعت‏های جدید شبیه‏سازی می‏‏کند.
روابط تشابه دینامیکی مذکور عبارتند از:

که در آن به ترتیب هد ، دبی و قدرت در سرعت می‏باشند و بیانگر همین مشخصات در سرعت می‏باشند.
خروجی‏های برنامه شامل محاسبة هد ، دبی ، سرعت و میزان بسته شدن دریچه‏ها در زمان‏های مختلف و نمایش آن در جدول بوده و همچنین می‏توان این نتایج را بصورت دو بعدی یا سه بعدی در نمودار مشاهده نمود.
از دیگر قابلیت‏های این نرم افزار امکان رسم منحنی‏های سرعت و هد برای زمان‏های مختلف بسته‏شدن دریچه و در نهایت با توجه به محدوده‏های مجاز سرعت توربین و هد خط لوله ، انتخاب زمان مناسب برای بستن دریچه و همچنین تعیین چگونگی تغییرات سرعت دریچه در هنگام بسته‏شدن می‏باشد.
۶ بحث و نتیجه‏گیری:
لازم به ذکر است که نتایج بدست آمده ،بر اساس اطلاعات ورودی برای بدترین شرایط در محاسبه ضربه قوچ به شرح زیر می‏باشند :
طول خط لوله : ۳۸۷ متر
سرعت موج : ۱۳۰۰ متر بر ثانیه
سرعت آب در لوله : ۳/۶ متر یر ثانیه
دبی آب : ۱۷۸ متر مکعب در ثانیه
ارتفاع آب پشت سد : ۱۶۸ متر
ممان اینرسی اجزاء متحرک : ۶۲۵۰ تن بر متر مربع
قطر لوله : ۶ متر
ضریب اصطکاک خط لوله : ۰۲/۰
در شکل ۳ خطوط پررنگ بیانگر نتایج بدست آمده از نرم افزار و خطوط خط‏چین بیانگر نتایج ارایه شده توسط شرکت سازنده توربین در این پروژه بوده و هد برحسب متر، دبی برحسب مترمکعب بر ثانیه، سرعت بر حسب دور در دقیقه و میزان بازشدگی دریچه‏ها بر حسب درصد می‏باشند.
همانطور که ملاحظه می‏شود نتایج تقریبا یکسان بوده ولی برخی ساده‏سازی‏ها در ورود اطلاعات به نرم افزار مانند یکسان فرض نمودن قطر و جنس لوله و اثر آن در محاسبة سرعت موج و ضریب اصطکاک و… باعث بروز اختلافات جزیی در نتایج بدست آمده شده‏ است