[SonBol]

چهار قضیه در مورد همنهشتی مثلثها


در تعریف همنهشتی نیاز است که شکلها در جمیع جنبه ها سازگار باشند، بخصوص طولهای اضلاع متناظر و زوایای بین انها برابر باشند.
قضایای زیر بیان میکند که در مورد حالات خاصی از مثلثها کافی است که برای امتحان هم نهشتی سه جز آنها را مورد بررسی قرار دهیم. اگر این سه جز در دو مثلث برابر باشند مثلثها همنهشت هستند.


چهار قضیه همنهشتی

1. دو مثلث هم نهشت اند اگر طول یک ضلع یکی از انها برابر طول ضلع نظیرش از دیگری و دو زاویه آنها برابر دو زاویه نظیرشان از دیگری باشد

2.دو مثلث هم نهشت اند اگر طولهای دو ضلع یکی برابر طولهای ضلعهای نظیرشان از دیگری و زاویه های بین این ضلعها برابر باشند

3.دو مثلث هم نهشت اند اگر طولهای دو ضلع یکی برابر طولهای ضلعهای نظیرشان از دیگری و زاویه های مقابل ضلع های بزرگتر آنها برابر باشند

4. دو مثلث هم نهشت اند اگر طولهای سه ضلع از یکی برابر طولهای ضلعهای نظیرشان از دیگری باشند.



اشکال چهار قضیه