نظریه اتمی

[ROJINAjoON]

نظریه اتمی

بسمه تعالی

در این مقاله سعی داریم تا داستان تکامل نظریه اتمی و در نهایت نظریه های اتمی مدرن و تحقیقات انجام گرفته در این زمینه را به طور مختصر مورد بررسی قرار دهیم. که برای دانش آموزان و دانشجویان علاقمند به شیمی، فيزيك و مباحث مربوط به اتم مي تواند قابل بوده و همچنين براي افرادي كه در مورد تاريخچه كشف اتم مي خواهند به تحقيق به پردازند مورد استفاده قرار گيرد. در ضمن متذكر مي شود كه نويسنده مقاله در حال نگارش كتابي در همين زمينه مي باشد كه به طور مفصل به شرح تاريخچه اتم پرداخته و مي تواند مرجع كاملي در اين زمينه باشد. - نظريه اتمي در عهد عتيق:
داستان اتم داراي فراز و نشيب هاي بسياري مي باشد كه دانستن آن بسيار جالب و آموزنده است. گفته مي شود براي اولين بار لوسيپوس leucippus ايده تشكيل مواد از ذرات بي نهايت ريز را مطرح ساخته است. او در شهر آبدرا در يونان نظريات خود را به ديگران آموزش مي داد. معتقد بود مواد را مي توان با بريدن، شكستن و... مي توان به ذرات كوچكتر و كوچكتري تقسيم نمود. ولي در يك جايي اين تقسيمات پايان مي يابد و به ذره اي مي رسيم كه ديگر قابل تقسيم نخواهد. لوسيپوس شاگردي داشت به نام دموكريتوس كه به نظريه استاد علاقمند شده و سعي در گسترش آن نمود. وي سفرهاي بسياري نمود و رساله هاي زيادي نوشت،‌كه بر اثر مرور زمان رساله هايش از بين رفتند.دموكريتوس Democritus كه حدود ۴۰۰ سال قبل از ميلاد مي زيست معتقد بود كه جهان از اتم و فضاي خالي تشكيل شده است و اتم ها ذرات غير قابل تجزيه هستند و تقسيم ناپذيرند. توجه شود كه اتم نام خود را نيز از همين تجزيه ناپذيريش كسب كرده است.(A علامت نفي بوده و tom به معناي قابل تجزيه مي باشد.) نظريات لوسيپوس و دموكريتوس توسط افرادي چون اپيكوروس Epicurus و لوكريتوس Lucretius به آينده راه يافت به طوريكه ملاصدرا در ايران اقدام به تكميل نظريه اتمي و استفاده از ان در فلسفه و تمثيل نمود.

- بازگشت به نظريه اتمي در عصر جديد :

در سال ۱۷۸۰ ميلادي لاوازيه Lavoisier با كشف قانون بقاي جرم كه مي گفت : " جرم كلي مواد در واكنش شيميايي تغيير نمي يابد و جرم مواد اوليه با جرم محصولات برابر است." يك گام جديد در توسعه نظريه اتمي به پيش رفت.
در سال ۱۷۹۷ پروست Proust فرانسوي قانون نسبتهاي معين را پيشنهاد نمود كه مي گفت" در يك تركيب شيميايي نسبت وزني عناصر به يكديگر مقداري ثابت است." يعني 1 گرم هيدروژن با 8 گرم اكسيژن تركيب مي شود.

جان دالتون John Dalton معلم انگليسي در سال ۱۸۰۸ با استفاده از نظريات لاوزيه و پروست و همچنين مطالعه نظريات گذشتگان نظريه مدرن اتمي خود را به شرح زير بيان داشت:

۱- ماده از ذره هاي تجزيه ناپذيري به نام اتم تشكيل شده است.
۲- همه اتم هاي يك عنصر از لحاظ فعاليت هاي شيميايي مشابه يكديگرند.
۳- همه اتمهاي يك عنصر جرم هاي كاملاً يكسان دارند.
۴- اتمها نه به وجود مي آيند و نه از بين مي روند.
۵- اتم هاي عناصر مختلف به هم پيوسته و اتم هاي مركب به وجود مي آورند.

۶- در هر مولكول از يك تركيب معين، همواره نوع و تعداد اتمهاي سازنده يكسان است.
۷- واكنش هاي شيميايي شامل جا به جايي يا تغيير در شيوه اتصال آنهاست و اتمها طي اين واكنش ها تغييري نمي كنند.- چالش هاي نظريه اتمي دالتون :
هرچند كه در زمان هاي آينده اكثر بندهاي نظريه اتمي دالتون نقض شد ولي در زمان خود اين نظريه به دليل اينكه توانست پديدهاي زيادي را توجيه نمايد از مقبوليت زيادي برخوردار گرديد.
گيلوساك Gay lussac فرانسوي در سال ۱۸۰۹ ميلادي قانوني را در مورد واكنش گازها پيشنهاد نمود كه در نگاه اول با نظريه اتمي دالتون تضاد داشت. نظريه گيلوساك به شرح زير مي باشد:" هميشه نسبت ساده اي بين حجم گازهاي شركت كننده در واكنش برقرار است. مثلاً دوحجم گاز هيدروژن با يك حجم گاز اكسيژن تركيب شده و دو حجم بخار آب ايجاد مي نمايد."
اگر نسبت ساده ۲ به ۱ ميان گازهاي هيدروژن و اكسيژن را درست فرض كنيم. پس بايستي نسبت ساده ۲ به ۱ بين ذرات اين دو گاز نيز برقرار باشد. با توجه به اينكه دالتون كوچكترين ذرات هر عنصر گازي شكل را اتمهاي منفرد مي پنداشت در مورد اين آزمايش وي مي گفت: " بايد دو اتم هيدروژن با يك اتم اكسيژن واكنش داده و دو اتم آب به وجود آورد، يعني يك اتم اكسيژن بايد به دو نيم تقسيم شود كه امكان پذير نيست.
آووگادرو Avogadro در سال ۱۸۱۱ ميلادي با آزمايش هاي خود به نتايجي رسيد كه اين تضاد را رفع نمود. نتايج آزمايش آوگادرو به اين شرح است:
۱- ذرات گازهايي مانند هيدروژن، اكسيژن، نيتروژن، كلر و ... به صورت دو اتمي است نه تك اتمي.
۲- حجمهاي يكسان از گازها در شرايط مشابه از لحاظ دما و فشار داراي تعداد مساوي مولكول هستند.قانون دوم، بعدها به قانون آووگادرو معروف شد.
در اين حالت داريم كه دو مولكول دو اتمي هيدروژن با يك مولكول دو اتمي اكسيژن تركيب مي شود كه هر اتم اكسيژن با دو اتم هيدروژن تركيب شده و يك مولكول سه اتمي به وجود مي آيد.
آوگادرو بعد از رفع اين تناقض نوشت:
" ديگر ناگزير نيستيم كه مانند دالتون آشتفه خاطر شويم و از خود بپرسيم كه چگونه مي توان يك اتم را به دو نيم تقسيم كرد؟ در اينجا O2 نه O. "- اشعه كاتدي و نظريه اتمي :
بعدها با كشف اشعه كاتدي و آزمايش هاي انجام شده بر روي آن و با توجه به اینکه اين آزمایشات نشان دهنده وجود ذره ای کوچکتر از اتم با بار منفی هستند، بنابراين نظريه اتمي دالتون به چالش بزرگي كشانده شده است، اما درعلم براي اثبات وجود يك ذره بايد مختصات آن ذره يعني جرم و مقدار بار آن تعيين گردد.- تعيين مختصات الكترون :
ژوزف جان تامسون Joseph John Thomson دانشمند انگليسي تبار با ارائه دو آزمايش كه به آزمايش هاي اول و دوم تامسون معروف هستند، توانست مقدار e/m يك الكترون اندازه گيري نمايد. آزمايش هاي تامسون به شرح زير است:

1- آزمايش اول تامسون:
نتيجه اي كه از آزمايش اول تامسون بدست آمد، رابطه بين e/m را با داده هاي قابل اندازه گيري نشان مي دهد.

e/m = 2Q/ r2H2q

۲- آزمايش دوم تامسون:

لازم بود براي تأييد نتايج آزمايش اول آزمايش جديدي طراحي گردد كه در صورت انطباق نتايج با هم قطعيت آن پذيرفته شود.
نتايج به دست آمده از آزمايشات تامسون عبارتند از:
۱. سرعت الكترون حدوداً ۰.۱ سرعت نور مي باشد.
۲. مقدار e/m بدست آمده براي الكترون برابر است با 108*1.76 كولن بر گرم است، كه حدود ۲۰۰۰ برابر e/m بدست آمده براي يون +H است.تامسون با توجه به مطالب فوق به اين نتيجه رسيد كه اولا" نظريه دالتون مبني بر تجزيه ناپذير بودن اتم ديگر بايستي ترد گردد و ثانياً جرم الكترون و بار آن بايستي بسيار بزرگتر از جرم و بار يون هيدروژن باشد. و بر اين اساس مدل اتمي خود را كه اولين مدل اتمي نيز بود به شرح زير مطرح ساخت:- مدل اتمی تامسون:
۱- الکترون ها که ذاراتی با بار منفی هستند درون فضای کروی شکل ابر گونه ای با بار الکتریکی مثبت پراکنده اند.
۲- اتمها در مجموع خنثی هستند، بنابراين مقدار بار مثبت فضاي كروي ابرگونه با مجموع بار الكترونها برابر است.
۳- اين ابر كروي جرمي ندارد و جرم اتم به تعداد الكترونهاي آن بستگي دارد.
۴- جرم زياد اتم از وجود تعداد زيادي الكترون در آن ناشي مي شود.

اين مدل به مدل كيك كشمشي يا هندوانه اي تامسون معروف گرديد.

- اندازه گیری بار الکترون توسط میلیکان:
رابرت میلیکان دانشمند امریکایی طی یک آزمایش هوشمندانه توانست یکی از کمیت های بسیار مهم الکترون یعنی مقدار بار الکتریکی آن را اندازه گیری نماید. بعد از اندازه گیری بار الکترون توسط میلیکان با توجه به آزمایشات تامسون اندازه گیری جرم الکترون نیز میسر گردید. که این دو کمیت برابرند با :
e=1.6*10-19c , m = 9.1*10-28g
- اشعه مثبت يا اشعه آندي:يوجين گلد اشتاين در سال ۱۸۸۶ ميلادي مشاهده نمود كه وقتي در دستگاه اشعه كاتدي به جاي كاند از يك صفحه سوراخدار استفاده مي شود. يك دسته شعاع نوراني در پشت آند ظاهر مي شود كه رنگ آن به جنس گاز درون وابسته بوده و مانند نوري است كه در فشار ۰.۰۱ اتمسفر در لوله اشعه كاتدي ظاهر مي شود.

- اشعه X يا اشعه مجهول :
وقتي دستگاه اشعه كاتدي شروع به كار مي كند و آند توسط الكترونه بمباران مي شود، اشعه ناشناسي با قدرت نفوذ بالا ايجاد مي گردد كه مي تواند از جداره سخت لوله شيشه اي عبور نمايد. اين اشعه به دليل نامرئي بودنش و قدرت نفوذ بالاي آن در ابتدا از چشم دانشمندان دور ماند. ولي در سال 1895 ويلهلم رونتگن آلماني (Wilholm Konrad Rontegen ) مشاهده كرد كه وقتي دستگاه اشعه كاتدي مشغول به كار است، مواد فلوئورسانسي كه در يك گوشه نسبتاً دوري قرار دارند، شروع به درخشيدن مي نمايند. همين مشاهده كافي بود تا ذهن خلاق رونتگن پرده از يك كشف بزرگ بردارد.

او با اعلام كشف اشعه ناشناس به بررسي ويژگي هاي اين اشعه پرداخت. يكي از اولين عكس هايي كه توسط اشعه X تهيه شده بود را از دست چپ همسر رونتگن بود كه حلقه ازدواجشان در آن به وضوح نمايان است.

بعد از بررسي هايي كه بر روي اشعه X انجام شد نتايج زير به دست آمد:

۱- اين اشعه در ميدان هاي الكتريكي و مغناطيسي منحرف نمي شود.
۲- خواص آن شبيه امواج نوراني است، يعني با يك اشعه الكترومغناطيس ولي با طول موج بسيار كم سروكار داريم.
۳- قابليت نفوذ اين اشعه بسيار زياد است. حتي بيشتر از اشعه كاتدي.
امروزه از اشعه X در علوم بسیاری از جمله علوم پزشکی براي عكس برداري از بافتهاي دروني بدن، ستاره شناسي براي بررسي پديده هاي سماوي و شيمي براي بررسي ساختمان بلورها و در ساير زمينه هاي علوم نيز استفاده هاي مكررمي شود.



پس از اندازه گیری طول موج اشعه X مشخص شد كه اشعه هاي گوناگوني با طول موج هاي متفاوتي وجود دارند كه همه آنها متعلق به خانواده اشعه X هستند.
هنري موزلي (Henry Gwyn Jeffreys Moseley ) با آزمايش هايي كه بر روي اشعه X انجام داد پي برد كه طول موج اشعه توليد شده به جنس آند يا فلزي كه در مقابل اشعه كاتدي قرار مي گيرد بستگي دارد. وي طول موج اشعه X را روي محور افقي و جرم اتمي را كه در آن زمان نشان دهنده موقعيت عناصر در جدول تناوبي بود را روي محور عمودي وارد كرد كه نموداری بدست آورد. از نمودار به دست آمده چنین نتیجه گیری شد که:
۱- با زیاد شدن جرم اتمی طول موج اشعه X توليد شده كمتر مي شود.
2- جاي يك عنصر بين كلسيم و تيتيانيوم خالي است.
3- برنج عنصر نبوده و آلياژي از مس و روي مي باشد.
نتايج به دست آمده در بالا جالب بودند ولي قانع كننده نبودند.
بنابراين نموداري بر مبناي ريشه دوم فركانس اشعه X توليده براساس شماره عنصر در جدول تناوبي رسم گرديد. لازم به ذكر است كه اين تابع يك تابع خطي است.
v = a2(z - b)2
كه در اين فرمول z همان شماره عنصر، v فركانس اشعه X بوده و مابقي فاكتورها ثابت هاي فيزيكي هستند.

مطالعات بعدي موزلي نشان داد كه z همان عده بارهاي مثبت در اتم است. كه آنرا عدد اتمي ناميدند. از آن زمان به بعد شماره اتمها در جدول تناوبي مبناي علمي يافت.بنابراين عنصري كه جاي آن در جدول تناوبي خالي بود بايد عنصري با عدد اتمي 21 باشد.

- کشف پدیده رادیواکتیو:
بعد از کشف اشعه X و بررسي خواص اين اشعه دانشمندان به اين فكر افتادند كه آيا خاصيت فسفرسانس بودن شيشه اشعه كاتدي مربوط به خود شيشه است يا تابش اشعه اشعه X اين باعث اين پديده مي گردد؟ هانري بكرل (Henri Becquerel) دانشمند فرانسوي كه يك آزمايشگاه مجهز به همراه سنگ نمكهاي مختلف را از پدر به ارث برده به اين موضوع علاقمند شده و شروع به تحقيق در اين زمينه نمود. بعدها وي به بررسي ميزان گسيل انرژي از نمك عنصرهاي مختلف علاقمند شده و با قرار دادن آن ها در مجاورت منبع انرژي كه نور خورشيد بود شروع به تحقيق در اين زمينه نمود. در ادامه تحقيقات وي مي خواست نمك اورانيم را آزمايش نمايد كه متأسفانه هوا ابري بود و امكان آزمايش فراهم نشد، بكرل هرچه منتظر هواي ابري پاريس آفتابي نگرديد و در نهايت وي نمك مربوطه را به همراه دو قطعه فيلم عكاسي كه براي انجام آزمايش ها ضروري بود، در داخل كشوي ميزش قرار داده و به منزل مراجعه نمود. تا دو روز بعد از آن روز هوا باراني بود و دو روز نيز تعطيلات آخر هفته شنبه و يكشنبه و بكرل نتوانست به آزمايشگاه مراجعه نمايد. در روز دوشنبه كه هوا نسبتاً بهتر بود، بكرل به آزمايشگاه رفت و بلافاصله بعد از ورود به ازمايشگاه تصميم گرفت تا فيلم هاي عكاسي را روز چهارشنبه درون كشوي ميز قرار داده بود ظاهر نمايد. بعد از ظهور فيلم وي با پديده غير منتظره اي مواجه شد. نمك هاي اورانيم بدون اينكه در مقابل نور آفتاب قرار بگيرند از خود انرژي منتشر نموده و بر روي فيلم هاي عكاسي تأثير گذاشته بودند. بكرل از مشاهده اين پديده بسيار متعجب بود در گزارش خود مي نويسد:
" تابش اغلب نمك فلئورسانس و فسفرسانس بعد از قطع شدن تابش انرژي از منبع، قطع شده يا رفته رفته از بين مي رود. ولي نمك هاي اورانيم بدون اينكه در مجاورت منبع انرژي قرار بگيرند، انرژي از خود منتشر مي نمايند كه شدت اين انرژي بر اثر مرور هيچ تغييري نمي نمايد."
بعد از كشف اين پديده دانشمندان مختلفي به آن علاقمند شده وتحقيقات گسترده اي براي پي بردن به ماهيت اين تابش انجام شد. پير ( Pierre Curie ) و ماري كوري (Marie Curie) بعد از انجام آزمايش هاي مختلف بر روي تابش جديد آنرا راديواكتيو ناميدند، آن ها همچنين توانستند دو عنصر راديو اكتيو جديد به نامهاي راديوم و پولونيم را كشف نمايند.

- آزمايش هاي رادرفورد :

سر ارنست رادرفورد ( Ser Ernest Ratherford ) دانشمند اهل زلاندنو که فرزند یک خانواده فقیر ۱۲ نفری بود توانست بعد از اینکه دوران آمزشی خود را در آزمایشگاه کاوندیش زیر نظر تامسون طی کرد، به بررسي خواص اشعه راديواكتيو پرداخت كه در نهايت توانست با كشف هاي خود مدل اتمي تامسون را رد نمايد. آزمايش هاي رادرفورد به شرح زير است:

- آزمايش اول رادرفورد :
آزمايش دوم رادرفورد:
آزمایش سوم رادرفورد:
بعد از آزمایشاتی که رادرفورد انجام داد مشخص گردید که جرم اتم در هسته آن متمرکز گردیده و هسته دارای بار مثبت است. الکترونها بیرون هسته قرار داشته و حجم اتم بسیار بزرگتر از حجم هسته می باشد. بنابراین وجود دو ذره مثبت و منفی که یکی در هسته و دیگری در بیرون هسته قرار دارد مشهود گردید.

- كشف نوترون:
آيا در اتم به جز الكتون و پروتون جزء ديگري نيز وجود دارد؟ رادرفورد بعد از کشف هسته اتم و با توجه به تحقیقاتی که بر روی آن انجام داد وجود ذره دیگری را در اتم پیش بینی می نمود.
در آن زمان معین شده بود که عدد اتمی نشانگر تعداد بارهای مثبت در هسته می باشد. ولی جرم اتمی اغلب عنصرها تقریباْ دو برابر تعداد بارهای مثبت بود به همین دلیل دانشمندان می گفتند که تعدادی از پروتون ها در داخل هسته با تعدادی از الکترو نها خنثی شده اند. شما اگر به کتاب شیمی سال چهارم طبیعی ۱۳۲۰ مراجعه نمایید خواهید دید که در آن آمده است که تعداد پروتونها و الکترونهای اکسیژن ۱۶ عدد می باشد که ۸ پروتون داخل هسته با ۸ الکترون خنثی شده است.
اما بعدها چادویک در سال ۱۹۳۲ با بمباران ورقه نازكي از بريليم توسط هسته اتم هليوم توانست وجود نوترون را به اثبات برساند. در اين آزمايش وي مشاهده كرد كه جرياني از ذرات بدون بار از ورقه منتشر مي شود كه ميدان مغناطيسي و الكتريكي بر روي ان تأثير گذار نيست ولي جرمي معادل جرم پروتون دارد. بنابراین سه ذره از ذرات اساسی موجود در اتم شناسایی گردید که مشخصات آنها به این شرح می باشد:

ذره بار جرم
الکترون -۱ ۰
پروتون +۱ ۱
نوترون ۰ ۱
( لازم به ذكر است كه در اتم بيشتر از ۶۰ نوع ذره شناسايي شده است كه مهمترين آنها همين سه ذره مي باشد.)
و سه عدد برای شناسایی هرچه بیشتر یک اتم به کار می رود:
عدد اتمی : تعداد پروتونها و الکترونها را معین می کند. که آنرا با Z می دهیم.
عدد جرمی: جرم یک اتم را نشان می دهد که برحسب واحد جرم اتمی می باشد. این تقریبا با جمع تعداد نوترونها و پروتونها برابر است و آنرا با A نشان می دهند.
تعداد نوترونها: را با N نشان می دهند.
A = Z + N

- وضعیت قرار گرفتن الکترون ها در اتم:
حال بعد از بررسی مکرر بایستی وضعیت قرار گیری الکترون ها در اطراف هسته را تعیین نماییم. چون طبق قوانین مکانیک کوانتوم اگر بپذیریم که الکترونها در اطراف هسته در حال حرکت هستندُ به دلیل اینکه در جریان این گردش الکترون ها هر لحظه انرژی از دست می دهند رفته رفته شعاع گردش باید کم شده و در نهایت الکترون روی اتم سقوط نماید.

هرچند رادرفورد توانست هسته اتم را كشف نمايد و اعلام كند كه الكترون ها در خارج از هسته قرار دارند اما نتوانست فرضيه مناسبي در مورد قرار گرفتن الكترون ها در اطراف هسته مطرح نمايد. نيلز بور دانشمند دانماركي اين ايراد را بر نظريه رادرفورد وارد مي دانست كه اگر الكترونها در اطراف هسته در گردش باشند به مرور بايد انرژي خود را از دست داده و به درون هسته سقوط نمايند كه اين مخالف با پايداري اتم مي باشد. نيلز بور بعد از بررسي هاي خود مطرح نمود كه ميزان انرژي الكترونها در اطراف هسته متناسب با فاصله آنها از هسته مي باشد. يعني هرچه الكترونها از هسته دورتر باشند انرژي آنها بيشتر است. مقدار انرژي الكترونها كوانتومي بوده و الكترونها فقط در فواصل مشخصي از هسته مي توانند حضور داشته باشند.

بنا بر نظريه بور در اطراف هسته اتم حداكثر هفت سطح انرژي وجود دارد، كه هرچه يك اتم در سطح بالاتري باشد انرژي آن نيز بيشتر است، و راحتتر از اتم جدا مي گردد. همچنين آخرين تراز انرژي هيچ وقت نمي تواند بيشتر از ۸ الكترون بگيرد. تعداد الكترونهاي هر سطح برابر است با ۲n2 كه n برابر است با شماره لايه مورد نظر لايه ها را مانند شكل زير شماره گذاري مي نماييم.

مدل اتمي بور توانست خطوط طيف نشري هيدروژن را توجيه نمايد. اما از عهده توجيه بعضي از پديده ها مانند خطوط طيف نشري اتمهاي چند الكترونه و استثناهاي بدست آمده در يونيزاسيون اتمها بر نيامد. حتي با تغييراتي كه سامرفلد بر نظريه استاد انجام داد نيز اين نظريه در كمتر از ۱۲ سال جاي خود را به نظريه جامع تر و قويتري داده فقط بعضي از بندهاي آن براي توجيه پديده هاي شيميايي مورد استفاده قرار گرفت. سامرفلد علاوه بر سطوح اصلي دايره اي شكل سطوح فرعي بيضوي شكلي را نيز در نظر گرفت كه در آنها دو الكترون در حال گردش هستند.
در یک زمان معین مکان و سرعت حرکت الکترون را توأمان نمي توان تعيين كرد. اين اصل كه به اصل عدم قطعيت معروف است، بر اين اساس استوار است كه براي تعيين سرعت و مكان يك الكترون در يك زمان معين بايستي با استفاده از فوتون هاي نور موقعيت آن تعيين گردد و چون الكترون بسيار بسيار كوچك است بنابراين با برخورد فوتون به آن مسيرش عوض شده و در لحظه بعد معين نيست كه الكترون در چه مكاني قرار مي گيرد. بنابراين ما نمي توانيم از حركت الكترون در يك مسير معين با سرعت مشخص صحبت كنيم.
اروين شرودينگر با توجه به محدوديت هاي مدل اتمي بور و با استفاده از خاصيت ذره اي - موجي الكترون توانست مدل جامع تري را ارايه نمايد كه تاكنون توانسته است، پديده هاي مختلف را به خوبي توجيه نمايد. در اين مدل صحبت از چرخش الكترون در يك مدار معين نبوده و از احتمال حضور الكترون در مكان هاي مختلف اطراف هسته صحبت مي شود. به فضایی که بیشترین احتمال حضور الکترون در آن وجود دارد، اربيتال مي گوييم. كه شكل اربيتالها را مي توان با حل كردن معادلات شرودينگر به دست آورد.
بنابراين در مدل اتمي جديد علاوه بر لايه هاي اصلي كه همان ترازهاي انرژي بور مي باشند، در هر لايه اصلي يك يا چند زير لايه داريم كه خود اين زير لايه ها داراي اربيتال هايي با اشكال متفاوت هستند. هر اربيتال فقط و فقط گنجايش دو الكترون را داشته و امكان ندارد، كه در يك اربيتال بتوان بيشتر از دو الكترون وارد نمود. اين اصل به نام پيشنهاد دهنده آن يعني ولفكانگگ پائولي به نام اصل طرد پائولي معروف است.
هر لايه به اندازه شماره خود زير لايه مي گيرد. يعني لايه اصلي دوم داراي دو زير لايه بوده و لايه اصلي سوم سه زير لايه داشته و به همين ترتيب باقي زير لايه ها. در هر لايه اولين زير لايه كروي شكل بوده داراي فقط يك اربيتال است كه آنرا s مي نامیم. مركز اين كره درست بر روي هسته اتم واقع شده است و از تمام يكسان است.

دومين زير لايه كه داراي سه اربیتال است،زير لايه p ناميده مي شود. اربيتالهاي اين زير لايه در جهت محورهاي مختصاتي مانن يك دمبل شكل گرفته اند. اين زير لايه گنجايش ۶ الكترون را دارد.

هر دميلي شكل يك اربيتال مي باشد. اربيتال هاي زير لايه p داراي دو لپ مي باشند. كه مجموعاً تشكيل يك اربيتال براي دو الكترون را مي دهند.

زير لايه سوم كه زير لايه d ناميده مي شود داراي ۵ اربيتال مي باشد كه در ۵ جهت از فضا گسترده شده اند و شكلهاي زيبايي دارند. اين زير لايه ظرفيت ۱۰ الكترون را دارد.

زير لايه چهارم داراي ۷ اربيتال مي باشد. و ظرفيت ۱۴ الكترون را دارد.

]

لايه اصلي اول فقط شامل زير لايه ۱s مي باشد و در لايه اصلي دوم زير لايه هاي ۲s , ۲p وجود دارد. در لايه سوم زير لايه هاي 3s,۳p,۳d وجود دارد. لايه چهارم شامل زير لايه 4s,۴p,۴d,۴f مي باشد. تفاوت زير لايه 3s با ۱s فقط در شعاع آنها بوده و از ساير جهات كاملاً شبيه يكديگرند. ترتيب پر شدن اربيتال با ترتيب قرار گرفتن آنها كمي متقاوت است.

به دلیل پیچیدگی فضایی و شکل نامناسب اغلب اربیتال های d , f ديرتر از حد معمول پر مي شوند ترتيب پر شدن اربيتالها به شكل زير است:

همانطور كه ملاحظه مي شود اربيتال 4s زودتر از اربيتال 3d پر مي شود، به همين دليل نيز هست كه ما در تناوب سوم فقط ۸ عنصر داريم. در حاليكه انتظار مي رود در اين لايه ۱۸ عنصر داشته باشيم.
دقت داشته باشيد در يك زير لايه هيچ اربيتالي تا وقتي كه تمام اربيتالها نيمه پر نشده اند، بطور كامل پر نمي گردد.

پايان