پژوهشی در گام مرجع ۵۱ فاصله ای,قانون مکانیزم تولید و دریافت اصوات

[SHeRvin]

● هدف ازاین پژوهش و تحقیق عبارت است از:
۱) شناخت قانون، در بکارگیری مکانیزم تولید اصوات موسیقی
۲) شناخت قانون و مکانیزم دریافت اصوات موسیقی توسط دستگاه شنوایی
۳) شناخت گام موسیقی ایرانی


● نتیجه تحقیقات
۱) قانون مکانیزم تولید اصوات، قانون تصاعد هندسی است
۲) قانون مکانیزم دریافت اصوات موسیقی قانون تصاعد هندسی است
۳) گام ۵۱ فاصله ای گام موسیقی ایران است


● مقدمه
اخیراً در فرانسه استخوانی، متعلق به ۳۲هزارسال قبل، پیدا شده است که بعضی ها آنرا فلوت استخوانی نام نهاده اند.و دو سوراخ کناری آن بگفته ای نسبت اکتاو دارد.زمان شروع موسیقی در تاریخ انسان همیشه مورد توجه بوده است و این سئوال مطرح است که موسیقی با نسبتهای فیثاغورثی از ۶۰۰سال قبل از میلاد شروع گردیده و یا قبل از آن وجود داشته و فیثاغورث نسبتهای شناخته شده را با محاسبات ریاضی زمان خود نام گذاری نموده است؟


کتیبه های سومره ای ها نشان می دهد که حداقل از ۲۷۰۰سال قبل از میلاد موسیقی بصورت گروهی توسط هنرمندان باسازهای متنوع اجراء میگردیده است.


سنجش اجسام فیزیکی و اصوات موسیقایی دوبعد مختلف دارند.اولی بعد فیزیکی ودومی بعد احساسس و نجربه ای. بعد فیزیکی را با ابزار فیزیکی می توان اندازه گیری نمود لکن بعداحساسی وتربه ای با گوش و مغزانسان امکان پذیر است.


گوش در طول هزاران سال دارای ساختاری ثابت و توانی معین بوده که در جهت دریافت اصوات به یاری انسان آمده است.


تولید اصوات راانسان از ۰۰۰/۳۲ سال پیش تاکنون با استفاده از استخوان، سازهای زهی وبادی، پیانو و کمپیوتر ادامه داده و بافراگیری تجربه ای اصوات مطبوع و غیر مطبوع را در حوزه زیسن محیطی خود آگاهانه آموخته است .


در شرائط زیست محیطی وفرهنگ کهن ایرانیان توانسته اند فواصل اکتاو ، چهارم و پنجم درست و فواصل کوچکتراز آن را در غالب گامهای مخنلف جستجو وتوسط سازهای ساخته و پرداخته خود تولید نمایند، تا جائیکه بتوانند صدای حنجره خود را بوسیله ساز تقلید کنند.


● مکانیزم تولید اصوات
مطالعات نگارنده نشان می دهد که تولیداصوات موسیقایی تابع قانون تصاعد هندسی است که از این طریق می توان گامهای موسیقی را با فواصل دلخواه بوجود آورده واز طرفی بصورت علمی به ساختار گام آگاهی یافت.
رابطه طول تار صوتی مولد اصوات و اکتاوهای مربوطه برمحور افقی وعمودی منعکس می باشد و با این رابطه (مدل هندسی) می توان بصورت خلاصه نشان داد که محاسبه بسامد آکتاوهای X موقعیکهX مساوی ۰،۱،۲،۳ میباشد با فرمول ذیل امکانپذیراست.


و محاسبه طول تار صوتی مولداکتاو x نیز با فرمول ذیل ا مکان پذیر میباشد.
با استقاده از دو فرمول فوق می توان اکتاو رانیز به فواصل دلخواه تقسیم کرد. لذا در حد فاصل اکتاو، N مساوی تعدادنهائی فواصل در اکتاو،و .N....n = ۰,۱,۲,۳,.. میباشد،.بدینترتیب تقسیمات درون اکتاوی بشرح ذیل عمل می شود.


● مکانیزم دریافت اصوات
برای دریافت اصواتی که تابع قانون تصاعد هندسی تولید می شوند نیاز به دستگاهی داریم که با همان سیستم اصوات رادریافت نماید. گوش انسان دستگاه گیرنده است که تابع قانون تصاعدهندسی عمل می کند و بسامدهای حاصله ازاصوات صوتی را گرفته و به مغز ارسال می دارد ، که مختصراً بشرح ذیل است.


▪ گوش خارجی صدا را به درون کانال گوش هدایت کرده و پرده گوش را به ارتعاش در می آورد.
▪ گوش میانی ارتعاشات پرده گوش راتوسط استخوان های چکشی به پرده دریچه بیضی شکل واقع در گوش داخلی منتقل می کند.


▪ گوش داخلی ضربات چکشی رادریافت کره و بشرح ذیل عمل می نماید :
۱) ضربات چکشی به مایع درون حلزون گوش ضربه زده و سبب ایجاد موج در آن می شود.
۲) در حلزون گوش پرده با سیلار وجود دارد که دارای مقاومتی ثابت نیست و چنانچه نیروی موج حاصله از ضربه چکشی برنیروی مقاومت پرده باسیلار فائق آید آنرا تحت تأثیر قرار می دهد و به بالا فشار می آورد.
۳) فشار وارده به یک سلسله سلولهای موئی منتقل می شود که آنهااین انرژی مکانیکی را به انرژی الکتریکی تبدیل نموده و با ضربات الکتریکی خصوصیات صوت دریافتی را به مغز اطلاع می دهند.


ـ نیروی مقاومت پرده باسیلار
ـ سلولهای موئی پرده باسیلا
ـ ضربه چکشی مایع
ـ نیروی عمودی موجی


۴) دریافت اصوات همزمان توسط پرده باسیلارو سلولهای موئی
دو صوت مختلف که همزمان تولید می شوند برروی دو منطقه از پرده باسیلار تأثیر می گذارند. چنانچه نسبت بسامد دو صوت در حدی باشد که امواج حاصل از دو صوت در یکدیگر تداخل ننمایند، دو صوت بصورت مجزا ثبت شده و اطلاعات مربوطه به مغز می رسد.
اما چنانچه نسبت بسامد دو صوت در حدی باشد که سلولهای موئی در انتخاب صوت دچار دوگانگی شوند طبق تحقیقات انجام شده اطلاعات به قسمی دیگر از مغز ارسال می شود که صداهای نامطبوع را دریافت می دارد
ـ حد نسبت اصوات مطبوع
ـ حد نسبت اصوات نامطبوع
لذا مطبوع بودن اصوات به نسبت بسامد آنها بستگی دارد.


۵) دریافت اصوات در دوزمان پیاپی توسط پرده باسیلار و سلولهای موئی:
تحقیقات انجام شده نشان می دهد دو صوت که همزمان تولید نمی شوند چنانچه نسبت بسامد آنهادرحدود (۱.۰۰۴۵۴۵-۱.۰۰۱۷) وبا بیش ازآن باشد گوش آنها را جدااز هم تشخیص می دهد. و چنانچه کمتر از آن باشد جدا از هم تشخیص نمی دهد.
محاسبات نگارنده نسبت دو صوت را معادل که مساوی می باشد محاسبه نموده است و با این نسبت می توان ۱۵۳ فاصله در اکتاو برروی پرده باسیلار ثبت نمود.لازم به تذکر است که در دانگ ایرانی قبل از زمان فارابی دو فاصله که هردو دارای نسبتی معادل ۱.۰۰۵۰۵ بوده است استفاده می شده است که یکی بین مجنب وسطی فرس ووسطی زلزل میباشد.
پیانوی گوش ORGAN OF CORTI
مجموعه پرده باسیلار و سلولهای موئی را ارگان کرتی نامیده و در شکل A-۴ چنانچه جمع خصوصیات پرده باسیلار را ترسیم نمائیم پیانوئی خواهیم داشت با خصوصیات ذیل:
۱) تعداد کلاویه ۱۵۳۰ عدد
۲) تعداد اکتاو ۱۰عدد
۳)حد بسامد در ۱۰ اکتاو از ۲۰ الی ۰۰۰/۲۰ سیکل در ثانیه
۴) هرکلاویه با نیروی موج که خاص خود است حرکت می کند و رابطه مستقیم با بسامد وارده دارد. با تصور این پیانو، سطح فعالیت پرده باسیلار را می توان دریافت. امروز ساخت پیانوی مشابه به پیانوی گوش، جهت تولید اصوات فوق فقط با وسائل الکترونیکی و یا رایانه ای امکان پذیر است.


● کوچکترین فاصله در موسیقی ایران
اکنون که مشخص گردیده که دستگاه گیرنده گوش با چه دقتی فواصل نزدیک بهم را تشخیص می داده و می دهد به گامهای تولید اصوات مراجعه می کنیم و با توجه به مطالب پاورقی ملاحظه می شود که کوچکترین نسبت دو صوت در دانگ ایرانی ماقبل فارابی معادل ودرگامهای ایرانی بعد از فارابی معادل می باشد که این مقدار همان فاصله یعنی واحد سازنده گام ۵۱ فاصله ای است.


● گام ۵۱ فاصله ای با فواصل مساوی
باتوجه به مطا لب فوق گام ۵۱ فاصله ای گام ۱۵۳ فاصله ای است که در پیانوی گوش تعریف شده و حد اکثر اصوات قابل شنوائی در اکتاو میباشد .بنا بر این فاصله بین دو صوت متوالی در گام ۵۱ فا صله ای طبق محاسبات نگارنده مشخص است و فواصل فی مابین دستانها در گام ۵۱ فاصله ای روی دسته ساز بطول ۶۶سانتیمتر از حداکثر ۹ تا حداقل ۴میلمیتر در یک اکتاو متغیر می باشد.


گام ۱۷ فاصله ای با فواصل مساوی
گام ۱۷ فاصله ای با فواصل مساوی گام ۵۱ فاصله است که طبق محاسبات نگارنده مشخص است و فواصل فی مابین دستانها روی دسته ساز بطول ۶۶سانتیمتر از حداکثر ۲۶ تا ۱۴ میلیمتر در یک اکتاو متغیر می باشد.


● مروری برگامهای ایرانی
۱) فارابی (وفات ۹۵۲ میلادی)
الف) محاسبات ابونصرفارابی برای گام ۱۷ فاصله ای با فواصل غیرمساوی :
‌این گام از ترکیب فواصل بقیه و فضله ساخته شده است.(مراجعه شود به جدول ۱-A بند۱-B
۱) نسبت دستان اول به مطلق که بقیه میباشد
۲) نسبت دستان دوم به اول که بقیه میباشد
۳) نسبت دستان سوم به دستان دوم (فضله) توضیح اینکه در گام فارابی دانگ دوم آیینه (انعکاس) دانگ اول است لاکن نسبتهای فواصل در دو دانگ با هم برابر میبا شند.
ب) محاسبات ا بونصرفارابی برای گام ۱۷ فاصله ای با فواصل مساوی :
این گام از تقسیم نسبت به سه فاصله مساوی حاصل میگردد و جمعا تولید ً۱۷ فاصله مساوی در اکتاو مینماید.
۲) صفی الدین ارموی (وفات ۱۳۱۳ میلادی)
الف) محاسبات صفی الدین ارموی برای گام ۱۷ فاصله ای با فواصل غیرمساوی:
این گام در دانگ اول مشابه گام فارابی است و براساس تقسیم اکتاو به نسبت محاسبه گردیده است
۱) نسبت دستان اول به مطلق که بقیه نامیده اند
۲) نسبت دستان دوم به دستان اول که فاصله بقیه
۳) نسبت دستان سوم به دستا دوم فاصله فضله
توضیح اینکه در دانگ دوم نسبتهای گام مشابه نسبتهای دانگ اول می باشد ، لکن دانگ دوم تکرار دانگ اول است واز این لحاظ با گام فارابی متفاوت است.
ب) محاسبات صفی الدین برای گام ۱۷ فاصله ای با فواصل مساوی
این گام براساس نسبت تقریبی بدست آمده است. صفی الدین در کتاب خود به تفصیل بشرح آن پرداخته و براساس آن ادوار خود را طبقه بندی و معرفی نموده است.
۳) دستان بندی سازهای محلی و تهران
مطالعات پژوهشی آقای احمد محمودی درتعیین محل دستان سازهای ایرانی در سال ۱۳۸۱ مورد استفاده نگارنده قرار گرفته وآنها را براساس گام ۵۱ فاصله ای محاسبه ومقایسه نموده که نتیجه چنانچه مشخص است کلیه دستان بندیهای اساتید نوازنده با دستانبندی برروی گام ۵۱ فاصله ای منطبق است.
▪ استاد مجید تکه درگنبد قابوس که فواصل دستانبندی ساز ”دو تار” ایشان معادل ۵-۴-۴-۴-۴-۴-۵-۳-۵-۳-۵-۴ = ۵۱ فاصله از طرف شیطانک ساز.
▪ استاد موسی زنگشاهی در زاهدان که فواصل دستانبندی ساز ”رباب” ایشان معادل ۶-۳-۳-۳-۱-۵-۹-۶-۳-۳-۹=۵۱ فاصله از طرف شیطانک ساز.
▪ استاد قنبر حقیری در ارومیه که فواصل دستانبندی ساز «قوپوز» ایشان معادل ۹-۸-۶-۴-۳-۵-۳-۱۳=۵۱ فاصله از طرف شیطانک ساز.
▪ استاد هوشنگ ظریف در تهران که فواصل دستانبندی ساز ”تار” ایشان معادل
۴-۲-۳-۳-۳-۲-۴-۲-۲-۲-۳-۴-۲-۶-۲-۲-۵ = ۵۱ فاصله از طرف شیطانک ساز
نتیجه تحقیقات آقایان Ratcliff و Weisman نشان می دهد که پرندگان چرخ ریسک آمریکایی هنگام خواندن از فواصل نسبی .۱۹۳; ۱.۱۳۴; ۱.۰۵۶ا ا ستفاده می کنندکه برابرگزارش آنان فاصله ۱.۰۵۶ کمتراز نیم پرده گام ۱۲ فاصله ای است.
بررسی گزارش فوق توسط نگارنده نشان می دهد که نسبتهای اعلام شده با گام ۵۱ فاصله ای بشرح ذیل تطبیق می کند:
ـ نسبت ۱.۰۵۶ معادل یعنی چهار فاصله از گام ۵۱ فاصله ای است.
ـ نسبت ۱.۱۳۴ معادل (۹) نه فاصله از گام ۵۱ فاصله ای و معادل طنینی ا ست .
ـ نسبت ۱.۱۹۳ معادل یعنی نغمه ای حاصل از دو نغمه دیگر است و روی دسته ساز معادل ۴،۵،۴ فاصله می باشد.
و بطور خلاصه پرنده های آمریکا یی هم در گا م ۵۱ فا صله ایرانی آواز می خوانند
با توجه به مطالب فوق گام ۵۱ فاصله ای گامی علمی ، عملی است که موسیقی ایران را در بردارد. موسیقی ردیف و دستگاهی در قالب گام ۱۷ فا صله ای که فرم چیدمان نغمات ایجاد فواصل مساوی مینماید متجلی است و موسیقی نواحی که تابع مقامهای خاص منطقه ای در قالب بر گذیدهائی از نغمات گام ۵۱ فاصله ای امکان پذیر میباشد جلوه گر شده و نواحی مختلف موسیقی متفاوتی را میتوانند ارائه دهند.
و با این شعر از حافظ خاتمه می دهم.
سالها دل طلب جام جم از ما می کرد آنچه خود داشت زبیگانه تمنا می کرد


● GLOSSERY
۱) صدای مبداء Toni
رفتار فیزیکی تارهای صوتی هم جنس با طولهای متفاوت در شرائط مساوی از یک قانون پیروی می کنند. لذا هرتارصوتی بالقوه مولد صوت اصلی نفس خود است که می تواند صدا ی مبدأ قرار گیرد.
۲) نسبت اصوات موسیقائی Relative intervals
هنگامیکه تارهای صوتی هم جنس بطولهای متفاوت (Ln) در شرائط مساوی با هم مقایسه شوند و بترتیب طول، آنها را قرار دهیم ،‌طولانی ترین آنها که بم ترین صدا را تولید می کند مبدأ قرار داده و سایرین را براساس آن می سنجیم. این سنجش که به صورت نسبت طول تارهای صوتی و یانسبت بسامدآنهاست رانسبت اصوات موسیقائی مینامند. مانند:
۳) گام موسیقایی : Musical scale
گام از تجمیع نسبت اصوات موسیقائی (تعریف شماره ۲) بیکدیگر حاصل می شود مشروط باینکه در این مجموعه نسبت هرصوت به صوت ماقبل، تابع قانون تصاعد هندسی باشد.مانند گامهای ۱۲،۱۷ و ۵۱ فاصله ای با فواصل مساوی.
۴) قانون تصاعد هندسی Law of Geometric progression
چنانچه تجمیع اصوات بنحوی باشد که نسبت هرصوت به صوت ماقبل خود ثابت باشد این مجموعه اصوات تابع قانون تصاعد هندسی است. مانند۰۰۰۰, ۱۶،۸،۴،۲،۱ که نسبت هریک به ماقبل خودمعادل ۲ است.
۵) میزان خطی بسامد Linear Frequency Scale
چنانچه تار ارتعاشی مولدصوت دارای خاصیت فیزیکی ثابت باشد، فواصل حاصل از تقسیم تارصوتی به اکتاوهای پیاپی غیرمساوی خواهد بود:
۶) میزان لگاریتمی بسامدNon Linear Frequency Scale
چنانچه تار ارتعاشی مولد صوت دارای خاصیت فیزیکی متغیر باشد، فواصل حاصل از تقسیم تارصوتی به اکتاوهای پیاپی مساوی خواهد بود.
۷) مقام:
مقام عبارت است از انتخاب اصوات و چیدمان آنان برحسب فواصل مورد نظر چنانچه نغمات انتخاب شده از گام مرجع باشد که مضربی از نت مادراست.

کنسرواتوار موسیقی تهران