چه طور از زمین فرار کنیم؟

[رزیتا]

چه طور از زمین فرار کنیم؟

وقتی به سمت بالا می‌پریم، انتظار داریم به زمین برگردیم. حتی وقتی توپ را به هوا پرت می‌کنیم ، انتظار داریم بیفتد. معمولاً این انتظارات ما برآورده می‌شود؛ هم خودمانروی زمین بر می‌گردیم هم توپ مان. دلیل آن هم جاذبه ی گرانشی جرم بزرگواری مثل زمین است. منظورم از بزرگوار جرم زیادی است که لطف می‌کند و ما را به سمت خودش می‌کشد. حتماً قبول دارید که اگر این لطف را نمی کرد، زندگی مان خیلی سخت تر می‌شد. البته گاهی انتظارات دیگری از این جرم بزرگوار داریم.
مثلاً اغلب ترجیح می‌دهیم، سفینه هایی را که می‌خواهیم به فضا بفرستیم، رها کند تا بتوانند از جو زمین خارج شوند و به محدوده ی بی وزنی برسند. در چنین مواردی لازم است سرعت مان آن قدر زیاد شده باشد که بتوانیم از جاذبه ی گرانشی فرار کنیم - به همین خاطر به آن "سرعت فرار" می‌گوییم - می‌دانیم که نیروی جاذبه ی گرانشی، متناسب با عکس مجذور فاصله از جرم است.
چنین نیرویی فقط وقتی صفر می‌شود که فاصله از جسم، بی نهایت شده باشد. بنابراین فرار از جاذبه ی گرانشی زمین، یعنی رفتن از سطح زمین به فاصله ی

متری از زمین.

برای این مقدار جابه جایی ای باید این اندازه کار انجام بدهیم:

و

جرم وشعاع زمین اند و m جرم جسم فراری!

اگر این قدر کار را به شکل انرژی جنبشی به جسم بدهیم:

آن وقت سرعت جسم خواهد شد:

یعنی اگر توپ را با سرعت 1200m/sپرتاب کنیم، دیگر نباید انتظار داشته باشیم به زمین برگردد. همین طور که توپ از ما دور و دورتر می‌شود، رفته رفته انرژی جنبشی، تبدیل به انرژی پتانسیل می‌شود.

وقتی توپ روی سطح زمین است، انرژی پتانسیل آن یک عدد منفی است:

هر چه از سطح زمین دورتر می‌شویم، مخرج کسر، بزرگ تر می‌شود و مقدار این عدد کم می‌شود. در واقع عدد بزرگ می‌شود تا به صفر می‌رسد. این وقتی است که تقریباً از محدوده ی گرانش زمین خارج شده ایم. در تمام این مدت، انرژی لازم برای حرکت را، همان سرعت و انرژی جنبشی اولیه تأمین کرده است. یعنی همین طور که انرژی پتانسیل بیش تر و بیش تر می‌شود، انرژی جنبشی کم تر و کم تر می‌شود.
اما هیچ وقت به صفر نمی رسد. چون سرعت فرار طوری محاسبه شده که انرژی جنبشی لازم برای فرار از گرانش را تأمین کند. در سرعت های کم تر از سرعت فرار، مثل وقتی که ما بالا می‌پریم، سرعت جسم بعد از مدتی صفر می‌شود و جسم به زمین بر می‌گردد.
به جز توپ‌ها و سفینه هایی که به آن‌ها انرژی می‌دهیم تا فرار کنند، ذرات دیگری هم توانسته اند این کار را بکنند: مولکول های گاز! این مولکول‌ها مرتب در حال حرکت و جنبش گرمایی اند. اگر خیلی سنگین نباشند و جاذبه هم خیلی زیاد نباشد، می‌توانند آن قدر سرعت بگیرند که به فضای خارج فرار کنند. مولکول های هیدورژن که قبلا در جو زمین بوده اند،به همین صورت ناپدید شده اند.
ماه هم به همین دلیل است که جوگیر نمی شود! در واقع سرعت فرار از ماه آن قدر کم است که هیچ مولکول گازی را نمی تواند زندانی کند.

نویسنده:فاطمه مصلح زاده