تاريخچه تفكر فازى

[دانه کولانه]

دو حادثه در اوايل قرن بيستم منجر به شكل گيرى «منطق فازى» يا «منطق مبهم» شد (منطق فازى يعنى توان استدلال با مجموعه هاى فازى). اولين حادثه پارادوكس هاى مطرح شده توسط برتراند راسل در ارتباط با منطق ارسطويى بود. برتراند راسل بنيادهاى منطقى براى منطق فازى (منطق مبهم) را طرح نمود، اما هرگز موضوع را تعقيب نكرد. برتراند راسل در ارتباط با منطق ارسطويى چنين بيان مى دارد:

«تمام منطق سنتى بنا به عادت، فرض را بر آن مى گذارد كه نمادهاى دقيقى به كار گرفته شده است. به اين دليل موضوع در مورد اين زندگى خاكى قابل به كارگيرى نيست، بلكه فقط براى يك زندگى ماوراء الطبيعه معتبر است.»

دومين حادثه، كشف «اصل عدم قطعيت» توسط هايزنبرگ در فيزيك كوانتوم بود. اصل عدم قطعيت كوانتومى هايزنبرگ به باور كوركورانه ما به قطعيت در علوم و حقايق علمى خاتمه داد و يا دست كم آن را دچار تزلزل ساخت. هايزنبرگ نشان داد كه حتى اتم هاى مغز نيز نامطمئن هستند. حتى با اطلاعات كامل نمى توانيد چيزى بگوييد كه صددرصد مطمئن باشيد. هايزنبرگ نشان داد كه حتى در فيزيك، حقيقت گزاره ها تابع درجات است.

در اين ميان منطقيون براى گريز از خشكى و جزميت منطق دو ارزشى، منطق هاى چندارزشى را به عنوان تعميم منطق دو ارزشى پايه گذارى كردند. اولين منطق سه ارزشى در سال 1930 توسط لوكاسيه ويچ منطق دان لهستانى پايه گذارى شد. سپس منطق دانان ديگرى نظير بوخوار (Bochvar)، كلين(Klieene) و هى تينگ(Heyting) نيز منطق هاى سه ارزشى ديگرى ارائه كردند. در منطق سه ارزشى گزاره ها بر حسب سه ارزش (1 1، -2 ، 0) مقدار دهى مى شوند، لذا اين منطق ها واقعيت ها را بهتر از منطق ارسطويى (1 و 0 ) نشان مى دهند. ولى روشن است كه منطق سه ارزشى نيز با واقعيت فاصله دارد. لذا منطق هاى nمقداره توسط منطقيون از جمله لوكاسيه ويچ ارائه شد. در منطق n مقداره، هرگزاره مى تواند يكى از ارزش هاى درستى مجموعه زير را اختيار كند:

Tn={0, 1/n, 2/n,...1}

روشن است كه هر چه n عدد صحيح مثبت بزرگترى انتخاب شود، دسته بندى ارزش گزاره ها (گرد كردن آنها به يكى از اعداد مجموعه Tn به واقعيت نزديكتر خواهد بود و اگر n به سمت بى نهايت ميل كند (n)، يك منطق بى نهايت مقداره تعريف مى شود كه درجه درستى هر گزاره مى تواند يك عدد گويا بين صفر و يك باشد. منطق كاملتر آن است كه هر گزاره بتواند هر عدد حقيقى بين صفر و يك را اختيار كند كه آن را منطق استاندارد لوكاسيه ويچ مى نامند. در واقع ارزش گزاره ها در اين منطق طيفى بين درستى و نادرستى يا بين صفر و يك است. منطق فازى نيز يك منطق چند ارزشى است. در اين منطق به جاى درست يا نادرست، سياه يا سفيد، صفر يا يك، سايه هاى نامحدودى از خاكسترى بين سياه و سفيد وجود دارد. تمايز عمده منطق فازى با منطق چند ارزشى آن است كه در منطق فازى، حقيقت و حتى ذات مطالب هم مى تواند نادقيق باشد. در منطق فازى، مجاز به بيان جملاتى از قبيل «كاملاً درست است» يا «كم و بيش درست است» هستيم. حتى مى توان از احتمال نادقيق مثل «تقريباً غيرممكن»، «نه چندان» و «به ندرت» نيز استفاده كرد. بديهى است منطق فازى نظام كاملاً انعطاف پذيرى را در خدمت زبان طبيعى قرار مى دهد.

منطق فازى عبارت است از «استدلال با مجموعه هاى فازى». مجموعه هاى فازى توسط ماكس بلك و لطفى زاده ارائه گرديد.

ابتدا در سال 1973 ماكس بلك فيلسوف كوانتوم مقاله اى راجع به آناليز منطق به نام «ابهام» را منتشر كرد. البته جهان علم و فلسفه مقاله بلك را ناديده گرفت، اگر اين چنين نمى شد ما هم اكنون بايد منطق گنگ را به جاى منطق فازى مورد بررسى قرار مى داديم. سپس در سال 1965 لطفى زاده مقاله اى تحت عنوان «مجموعه هاى فازى» منتشر ساخت. در اين مقاله او از منطق چند مقدارى لوكاسيه ويچ براى مجموعه ها استفاده كرد. او نام فازى را براى اين مجموعه ها در نظر گرفت تا مفهوم فازى را از منطق دودويى دور سازد. او لغت فازى را انتخاب كرد تا همچون خارى در چشم علم مدرن فرو رود.

ماكس بلك عبارت «مبهم» را به اين دليل استفاده كرد كه برتراند راسل و ديگر منطق دانان آن را براى چيزى كه ما اكنون آن را «فازى» مى ناميم، استفاده كرده بودند. نظريه بلك مورد قبول واقع نشد و در مجله اى اختصاصى كه تنها گروه اندكى آن را مطالعه مى كردند در سكوت به فراموشى سپرده شد. ماكس بلك كه در سال 1909 در شهر باكو در كناره درياى خزر به دنيا آمده بود، در سال 1989 در گذشت. پس از ماكس بلك، لطفى زاده با يك تغيير جديد (تغيير نام «ابهام» به «فازى») راه تازه اى را براى قبولاندن اين ايده باز كرد.