چند تا دوست؟

[رزیتا]

هر دو آدم در دنیا تقریباً با 6 و 7 واسطه به هم وصل می‌شوند؛ یعنی با استفاده از 6 نفر که دو به دو با هم دوست هستند می‌توانید با هر آدمی در دنیا ارتباط برقرار کنید.

حالا می‌خواهیم تخمینی از این عدد بزنیم و ببینیم آیا واقعاً این طور است یا نه؟

هر آدم تقریباً به طور متوسط حدود 300-200 دوست و آشنا دارد (تعریف ما از دوست، کسی است که وی را با اسم کوچک صدا بزنیم) البته این تعداد، شامل اقوام و فامیل نیز می‌شود. اگر به این عدد مشکوک هستید، نگاهی گذرا به صفحه Orkut خودتان بیندازید!

غیر از این عدد، به یک عدد دیگر نیز نیاز داریم. فرض کنید یکی از این 300-200 نفر را به طور اتفاقی در نظر بگیریم... شما و او چند دوست مشترک دارید؟ یعنی از بین 300-200 دوست شما، چند تا از آن ها دوست این فرد که خود از دوستان شماست، هستند؟
معمولاً تعداد دوست های مشترک دو دوست، حدود 100 نفر است . دقت کنید که مثلاً اگر این دوست، شما برادرتان باشد، تعداد دوست های مشترک شما شاید بیش تر از این هم بشود ... اما یادتان باشد که این حساب ما
سرانگشتی است. و فقط حدود عددها برایمان مهم است.

به هر حال، شما 1000 دوست مشترک و یا 10 دوست مشترک ندارید ... و تازه این که 70 یا 100 یا 150 چه فرقی می‌کند؟!

حال با این فرض‌ها، شما حدود 200 دوست غیر مشترک دارید ... و هر کدام از این 200 نفر نیز، حدود 200 دوست غیر از شما دارند که شما آن ها را نمی شناسید! پس حدود 200×200 نفر آدم وجود دارند که با یک واسطه با شما دوستند؛ یعنی 40000 نفر هستند که دوست شما، دوست آن ها محسوب می‌شود، اما خود شما آن ها را نمی شناسید. حال برای بدست آوردن تعداد افرادی که با دو واسطه با شما دوستند، کافی است این عدد را در 200 ضرب کنیم، تعداد افرادی که شما آن ها را نمی شناسید و دوست شما هم نمی شناسند اما دوست دوست شما با آن ها دوست است، حدود 8000000 نفر است!!!

کمی زیاد است، نه؟ برای همین می‌گوییم "دنیا کوچک است". برای این که به کل آدم های روی زمین دسترسی داشته باشید کافی است 6 میلیارد را برابر با 200×n قرار دهید. اما چند تا 200؟ یعنی با چند واسطه؟ مقدار n را از معادله ی زیر بدست می‌آوریم.

[IMG]file:///d:/easy%20article/ax/01[1].gif[/IMG]
که مقدار آن در حدود 5 می‌شود. یعنی تنها با 5 واسطه!...


حساب سرانگشتی جالبی بود نه؟

نویسنده:طاها یاسری