پديده داپلر يا دوپلر براي امواج الكترومغناطيسي و روابط جديد كوانتومي نسبيتي

[saman_1810]

پديده داپلر يا دوپلر براي امواج الكترومغناطيسي و روابط جديد كوانتومي نسبيتي

اثر دوپلر ( داپلر ) چيست ؟
"/ به دليل اهميت اثر دوپلر در كيهان شناختي ، قبل از ادامه بحث لازم است مرور كوتاهي به آن داشته باشيم . پديده دوپلر در اصل براي تغييرات بسامد چشمه صوت در فيزيك كلاسيك مطرح گرديد . بر اساس اين اثر هرگاه ناظري نسبت به يك چشمه صوت در حركت باشد ، ناظر بسامدي غير از آنچه از چشمه گسيل ميشود دريافت مي‌كند . مثلا اگر يك آمبولانس با سرعت به طرف ما در حال حركت باشد ، صداي آژير آن به علت حركت چشمه صوت ، يك تغيير بسامد در موج ارسالي ايجاد مي‌شود ، به نحوي كه هر چه آمبولانس به ما نزديك تر شود ، صداي آژير زيرتر ( بسامد بيشتر و طول موج كوتاه‌تر ) مي‌گردد و زماني كه ماشين از كنار ما مي‌گذرد و دور مي‌شود صداي آژيري كه به گوش ما مي‌رسد بم‌تر ( بسامد كمتر و طول موج بلندتر ) مي‌گردد .

اين پديده را اثر دوپلر مي‌گويند كه در مورد نور نيز صادق است . يعني هرگاه چشمه نور به طرف ناظر در حال حركت باشد ، بسامد نور دريافتي توسط ناظر تغيير مي‌كند ، اگر ناظر و چشمه در حال دور شدن از يكديگر باشند ، نور دريافتي به سمت قرمز جابجا مي‌شود و اگر در حال نزديك شدن باشند ، بسامد نور دريافتي جابجايي به سمت آبي نشان مي‌دهد . پس از ارايه شدن نسبيت ، اثر دوپلر براي امواج الكترومغناطيسي مورد برسي قرار گرفت . در اثر دوپلر نسبيتي به علت اينكه چشمه گسيل كننده موج ، امواج الكترومغناطيسي تابش مي‌كند و رفتار اين دسته از امواج نيز توسط نظريه نسبيت خاص توصيف شده است ، بنابراين وضعيت كاملا با اثر دوپلر كلاسيكي فرق مي‌كند چرا كه طبق اصل موضوع نسبيت خاص ، مبني بر يكسان بودن قوانين فيزيكي در همه چهارچوب‌هاي مرجع لخت ( اينرسي ) ، وجود هرگونه چهار چوب مرجع ممتاز در عالم نفي مي‌شود . به همين خاطر ديگر حركت چشمه به سمت ناظر يا ناظر به سمت چشمه هيچ تفاوتي با هم نخواهد داشت . در اين پديده اگر ناظر به سمت چشمه نور يا چشمه نور به سمت ناظر حركت كند ، يك جابجايي به سمت طيف آبي نور ديده مي‌شود ، يعني رابطه زير :

كه در آن

طول موج دريافتي و

طول موجي است كه چشمه نور ارسال مي‌كند . واضح است كه در اين حالت طول موج دريافتي از طول موج ارسال شده كوتاه‌تر است . اگر چشمه نور از ناظر ، يا ناظر از چشمه نور دور شود ، با افزايش طول موج نور دريافتي يك انتقال به قرمز در طيف نشري يا جذبي آن چشمه ديده مي‌شود كه طبق رابطه زير داده مي‌شود :

.................... "

اينك اين موضوع را از ديدگاه مكانيك كلاسيك ، نسبيت و مكانيك كوانتومي برسي مي‌كنيم :

در شكل فوق منبع طيف سبز رنگ ( دايره سبز رنگ ) ثابت در نظر گرفته ميشود . براي طول موج و فركانس آن داريم :

c سرعت نور ، λ طول موج و f فركانس موج الكترومغناطيس است . اينك اگر منبع طيف سبز رنگ با سرعت v حركت و تغيير مكان دهد داريم :

'λ طول موج رسيده ، v سرعت منبع ، λ طول موج منبع ، ‌ f فركانس منبع و 'f فركانس دريافتي است . در معادله آخري V سرعت موج مثلا صوت و Vs سرعت منبع موج يا صوت در نظر گرفته ميشود . روابط فوق مربوط به معادلات كلاسيك اثر داپلر ميشود . به طور مثال يك خودروي پليس در حالي كه آژيري را با بسامد 4000 هرتز گسيل مي‌كند با سرعت 72 كيلومتر در ساعت به يك عابر ساكن نزديك و از يك عابر ساكن دور مي‌شود ، بسامد صوتي را كه عابران مي‌شنوند چقدر است ؟ سرعت صوت را در هوا 340 متر در ثانيه فرض مي‌كنيم :

ولي همانطور كه ميدانيم با افزايش سرعت منبع نور زمان براي آن كند و همچنين متر برايش كوتاه ميشود ، پس ناظر همراه با منبع نور ، متوجه اختلافي در بسامد و طول موج طيف نخواهد شد و در اندازه گيري سرعت نور به همان نتايج قبلي خواهد رسيد . اما از نظر ناظران غير همراه منبع نور ، چنين برمي‌آيد كه با افزايش سرعت و كند شدن زمان و كوتاه شدن متر منبع ، فركانس و بسامد طيف كاهش يابد ، يعني از طيف سبز به طرف طيف زرد حركت كند كه توسط هيچ ناظري قابل مشاهده نيست مگر اينكه ناظر همراه منبع بوده و در واحدهاي اندازه گيري متر و زمان خود تغييراتي انجام دهد ، اين طيف فقط از طريق شهود مبتني بر روابط لورنتس - جرالد قابل فهم و درك است . پس معادله كلاسيك فوق به معادله جديد زير تغيير خواهد كرد كه ''f فركانس طيف منبع در حال حركت با سرعت v است .

همانطور كه مي‌دانيم واحد فركانس سيكل بر ثانيه است و با كند شدن زمان ، فركانس طيف منبع نيز براي ناظرين غير همراه ، مسلما كاهش خواهد يافت يعني :

t زمان و 't زمان كند شده و ''f فركانس منبع در حال حركت ميباشد . راحتي فرمول جديد فوق و مزيت آن به فرمولهاي قبلي ( قديمي نسبيت ) به اين است كه ما تنها يك تغيير علامت آنهم در صورت كسر معادله داريم كه يادگيري و كاربرد آن را آسان مي‌كند .

منحني آبي رنگ كوتاه شدن طول موج با افزايش سرعت نزديك شدن منبع به ناظر ( آبي گرايي ) و منحني قرمز رنگ بلند شدن طول موج با افزايش سرعت دور شدن منبع از ناظر ( قرمز گرايي ) را نشان مي‌دهد .

اينك نتايج بدست آمده از اين فرمولهاي جديد و قديم را با يكديگر مقايسه مي‌كنيم :

همانطور كه مشخص است ، معادلات نتايج يكساني دارند و اينبار بعد از اطمينان از صحت معادلات بدست آمده ، سعي مي‌كنيم اين روابط جديد را با معادلات مكانيك كوانتومي ادغام كرده و فرمولهاي جديدي بدست آوريم :

رابطه فوق فركانس امواج الكترومغناطيس رسيده از يك منبع در حال نزديك شدن و يا دور شدن به طرف ناظر را نشان مي‌دهد . كهf فركانس منبع و 'f فركانس رسيده به ناظر است .

منحني آبي رنگ افزايش فركانس ، همراه با افزايش سرعت نزديك شدن منبع به ناظر ( آبي گرايي ) و منحني قرمز رنگ كاهش فركانس همراه با افزايش سرعت دور شدن منبع از ناظر ( قرمز گرايي ) را نشان مي‌دهد .

E انرژي فوتون و h ثابت پلانك است . معادله و حد فوق انرژي امواج الكترومغناطيس منبع در حال حركت را نشان مي‌دهد . همانطور كه مشخص است با نزديك شدن به سرعت نور از انرژي امواج ساطع شده توسط منبع كاسته ميشود كه اين خود باعث بوجود آمدن تعادل در خود منبع و جلوگيري از انفجار آن و تبديل شدن جرم منبع به انرژي ميشود . در حقيقت با نزديك شدن سرعت منبع يا جسم به سرعت نور حرارت آن به صفر مطلق نزديك ميشود كه در مباحث بعدي در مورد آن بحث خواهيم كرد . قبلا در مبحث جرم صفر و ايجاد شرايط بي وزني ، تسليحات گرانشي / راهكاري جديد براي اثبات اصل هم ارزي جرم و انرژي / ارايه رابطه هم ارزي جرم و انرژي مستقل از سرعت امواج نور و گرانشي به همين نتيجه شگفت انگيز رسيده بوديم .

و اين معادله كلي و نهايي براي بدست آوردن انرژي امواج الكترومغناطيس رسيده از منبع متحرك است . نتيجه گيري كلي اين است كه انرژي در بازه‌هايي از هم بافته فضا - زمان كوانتيده ميشود كه مربوط به زمان يعني همان ثانيه و مسافت پيموده شده توسط نور در يك ثانيه است كه بيانگر اين واقعيت است كه تقسيمات زماني رايج و مرسوم ما همچون ثانيه ، دقيقه ، ساعت و ... كار انسان نيست بلكه مربوط به موجودات فوق هوشمندي ميشود كه از هندسه و رياضيات پيشرفته‌اي همچون حساب دوجيني استفاده مي‌كنند و آنها اين دانش زمان و تقويم را به ما انتقال داده‌اند و اولين ساعت يعني نشانگر زمان به دست آنها ساخته شده است . براي اينكه واحد فركانس مورد استفاده در رابطه پلانك به صورت سيكل بر ثانيه است و اين يعني اينكه انرژي الكترومغناطيس در كميت زمان و واحد آن ثانيه و همچنين كميت طول و واحد آن متر كوانتيده و يا بسته بندي ميشود . ما ميتوانيم اين بسته را به صورت ذره‌اي مكانيكي يعني فوتون و يا به صورت رشته‌اي به طول ct و t=1 در نظر بگيريم كه در مباحث بعدي در مورد آن بحث خواهد شد .


نويسنده :محمدرضا طباطبايي
منبع : http://www.ki2100.com/physics/doppler_light_effect.htm