آموزش ساخت ربات

[deltang]

آموزش ساخت ربات

آشنايي با ربات های شهری

بخش الكترونيك
يادآوري ( مفاهيم اوليه، عناصر الكتريكي و الكترونيكي و ابزار كار)

ديود
ترانزيستور
تقويت کننده عملياتي

( سيگنال متناوب و مستقيم، رگولاتور، رله معمولی و دو طرفه و ...)

انواع موتور و درايورهاي آنها

معرفی حسگرها و انواع آنها

معرفی مدار كنترل ربات مسيرياب

مبنای دو و مفاهيم آن

گيتهای منطقی

مدارهای ترکيبی

معرفی برنامه نويسی کامپيوتر و زبان Basic

خلاصه اي از آموزش زبان QBASIC و برنامه نويسي با پورت ها

ميکروکنترلر

Programmable Interface Controller
PIC

آشنايي با نرم افزارPICBasic

مدار يک ربات ساده
مدار الکترونيک ربات

اصول طراحي مکانيک ربات

روش هاي ساخت
اجزاء مکانيکي ربات

اجزاي مکانيکي و مکانيزمهاي ربات

ربات ميكرو موس

[deltang]

آشنايي با ربات های شهری
فهرست موضوعات
دسته بندی کلی ربات ها
معرفی ربات های شهری و انواع آن
معرفی مسابقات ربات های شهری


ربات چيست؟
ماشين خودکار يا نيمه خودکار ی است که برای انجام کار معينی برنامه ريزی می شود .


انواع ربات ها :
ربات های صنعتی
ربات های خدمات رسان

دسته بندی کلی ربات ها
انواع ربات های خدمات رسان :
خدمات به انسان ها (حفاظت، سرگرمی و...)
خدمات ابزارها (نگهداری ، تعمیر، نظافت و ...)
ساير خدمات (حمل و نقل ، جمع آوری اطلاعات ..)


کاربرد در محيط هاي :
خانگي معابر اماکن عمومي ادارات


کاربردهاي ربات هاي شهري ربات هاي نظافت چي

ربات هاي پزشکي

ربات هاي خدماتي

ربات هاي سرگرمي

ربات هاي انسان نما

ربات هاي امداد و نجات

ربات هاي آتش نشان

ربات هاي هدايت خودکار

[deltang]

بخش الكترونيك
يادآوري ( مفاهيم اوليه، عناصر الكتريكي و الكترونيكي و ابزار كار)
سرفصل عناوين مورد بحث

الف) مفاهيم
پتانسيل الكتريكي
جريان
سيگنال متناوب و مستقيم
اتصال سري و موازي
پالس
قطار پالس

ب) عناصر الكتريكي و الكترونيكي
باطري
مقاومت
خازن

ج) ابزار ساخت مدار


پتانسيل الكتريكي (V)
انرژي بارهاي الكتريكي موجود در يك جسم، پتانسيل الكتريكي نام دارد كه مي‌‌تواند بارها را بصورت جريان از عناصر رسانا عبور دهد.


زمين
زمين واقعي سطح پتانسيل صفر مي‌باشد. در مدارات الكتريكي جهت مقايسه سطح ولتاژ نقاط مختلف، يك نقطه را بعنوان مرجع پتانسيل صفر فرض مي‌كنند و ولتاژ بقيه نقاط را نسبت به آن محاسبه مي‌نمايند.

پيش فرض
اگر سطح پتانسيل يك نقطه بيشتر از سطح پتانسيل مرجع باشد علامت آن مثبت و اگر كمتر باشد علامت آن منفي مي‌شود.

جريان الكتريكي (I):
به حركت بارهاي الكتريكي در يك رسانا جريان الكتريكي گفته مي‌شود.
در صورتيكه دو سر يك عنصر، اختلاف پتانسيل (اختلاف ولتاژ) وجود داشته باشد، بارهاي الكتريكي جهت ايجاد تعادل از سمت پتانسيل بيشتر به پتانسيل كمتر حركت مي‌كنند كه همان جريان الكتريكي است.
در عمل جهت حركت الكترونها از قطب منفي به مثبت است اما بصورت قراردادي جهت جريان را از قطب مثبت به منفي در نظر مي‌گيريم.


سيگنال
سيگنالهاي الكتريكي ولتاژ يا جرياني هستند كه در مدار ايجاد مي‌شوند. سيگنالها (معمولاً ولتاژ) انتقال دهنده اطلاعات هستند .


اتصال عناصر
اجزا يك مدار بسته به هدف طراحي بصورت سري، موازي يا تركيبي بسته مي‌شوند.
اتصال موازي:
در اتصال موازي ولتاژ دو سر اجزا با يكديگر برابر است.

اتصال سري
در اتصال سري جريان عبوري از اجزا با هم برابر است.

پالس و قطار پالس
پالس به شكل موجي گفته مي‌شود كه در يك زمان بسيار كوتاه از سطح صفر به يك سطح ولتاژ مشخص مي‌رسد و براي مدتي در اين سطح ولتاژي باقي مي‌ماند و سپس به سطح صفر برمي‌گردد.

قطار پالس
از تكرار پالسهاي مشابه يك قطار پالس ساخته مي‌شود.

باطري:
وسيله ايست كه انرژي شيميايي را به انرژي الكتريكي تبديل مي‌كند و در مدارهاي كم مصرف بعنوان منبع انرژي مورد استفاده قرار مي‌گيرد.

باطري ها به دو دسته قابل شارژ و يكبار مصرف تقسيم مي‌شوند.

مقاومت:
جسم هادي دو سري است كه در برابر عبور جريان مقاومت مي‌كند و ولتاژ دو سر آن متناسب با جريان عبوري از آن مي‌باشد.

هرچه مقدار مقاومت بيشتر باشد جريان كمتري از آن عبور مي‌كند.

در الكترونيك مقاومت را با حرف R (ابتداي كلمه Resistor) نمايش مي‌دهند.
مقدار ولتاژ دو سر يك مقاومت تنها به مقدار جريان عبوري بستگي دارد. قانون اهم بيانگر اين وابستگي مي‌باشد:
V/R=I
واحد اندازه گيري مقاومت اهم Ω مي‌باشد.

قرائت مقدار مقاومت

رنگ شماره سياه 0 قهوه اي 1 قرمز 2 نارنجي 3 زرد 4 سبز 5 آبي 6 بنفش 7 خاكستري 8 سفيد 9

خطاي مقدار مقاومت
معمولاً مقدار نامي مقاومتها با مقدار واقعي آن كمي اختلاف دارد.
مقدار اين خطا را با يك نوار رنگي كه از نوارهاي مربوط به قرائت مقدار مقاومت فاصله دارد، نشان مي‌دهند.
نقره اي---> ±10%
طلايي----> ±5%
قرمز----> ±2%
قهوه اي----> ±1%

مقاومت متغيير (پتانسيومتر)
نوعي مقاومت الكتريكي است كه مقدار آن قابل تنظيم است.
پركاربردترين نوع آن در الكترونيك به Multi turn معروف است.

خازن:
از دو صفحه فلزي كه با يك عايق كه دي‌الكتريك ناميده مي‌شود از يكديگر جدا شده‌اند تشكيل شده است.
در الكترونيك خازن را با حرف C ( ابتداي كلمه Capacitor) نشان مي‌دهند.

ظرفيت خازن معياري براي اندازه گيري توانائي نگهداري انرژي الكتريكي است .
ظرفيت زياد بدين معني است كه خازن قادر به نگهداري انرژي الكتريكي بيشتري است .
واحد اندازه گيري ظرفيت فاراد است . يك فاراد واحد بزرگي است و مشخص كننده ظرفيت بالايي مي باشد . بنابراين استفاده از واحدهاي كوچكتر نيز در خازنها مرسوم است .
ميكروفاراد µF ، نانوفاراد nF و پيكوفاراد pF واحدهاي كوچكتر فاراد هستند .

قرائت مقدار ظرفيت خازن
در بسياري از خازن ها با ظرفيت كم ، ظرفيت بر روي خازن نوشته شده ولي هيچ واحد يا مضربي براي آن چاپ نشده و براي دانستن واحد بايد به دانش خودتان رجوع كنيد . خازن ذخيره كننده انرژي الكتريكي است. بعبارت ديگر بوسيله بار الكتريكي شارژ مي‌شود.
در الكترونيك از خازن براي اتصال بخشهاي مختلف يك مدار، تغيير شكل موج ولتاژ و... استفاده مي‌شود.
كاربرد ديگر خازن ها صاف كردن سطح تغييرات ولتاژ مستقيم مي باشد . از خازن ها در مدارات بعنوان ***** هم استفاده مي شود . زيرا خازن ها به راحتي سيگنالهاي غير مستقيم AC را عبور مي دهند ولي مانع عبور سيگنالهاي مستقيم DC مي شوند .


نكاتي در مورد خازنها
در صورت شارژ خازن با ولتاژ بالا حتي در صورت قطع بودن مدار خطر برق گرفتگي در صورت تخليه بارالكتريكي ذخيره شده وجود دارد. جهت كاهش اين خطر معمولاً خازنهايي را كه با ولتاژ بالا شارژ كرده‌اند با يك مقاومت سري مي‌كنند تا جريان تخليه محدود شود.
جريان مستقيم نمي‌تواند از خازن عبور نمايد.
بعضي از خازنها اصطلاحاً پلاريزه هستند يعني قطب مثبت و منفي دارند. لذا بايد توجه كرد كه هنگام استفاده از اين خازنها بطور صحيح در مدار قرار داده شوند.


ابزار ساخت و اندازه‌گيري و قطعات الکترونيک
منبع تغذيه
سيگنال ژنراتور
برد بورد
مولتي متر
اسيلوسكوپ
و...

قطعات الکترونيک
مقاومت
مقاومت متغير
خازن

[deltang]

ديود
ترانزيستور
تقويت کننده عملياتي
ديود
يك عنصر نيمه هادي دو سر است كه جريان الكتريكي را يكسو مي‌كند.

ديودها داراي قطب مثبت (آنود) و منفي (كاتود) هستند و جريان را فقط هنگاميكه از سمت مثبت وارد مي‌شود (باياس مستقيم) از خود عبور مي‌دهند.
قطب كاتود معمولاً روي بدنه ديود نشانه گذاري شده است.
ديود نوري (LED) و ديود زينر نمونه‌هاي ديگري از انواع ديودها هستند.

انواع ديود

ديود زينر
نوعي ديود است كه بطور معكوس باياس مي‌شود و از آن براي تهيه يك ولتاژ ثابت (كه معمولاً مقدار آن روي ديود نوشته مي‌شود) استفاده مي‌شود.

ديود نوراني (LED)
به ديودي گفته مي‌شود كه هنگام روشن بودن نور متصاعد مي‌كند.
ديودهاي نوراني در رنگهاي مختلف ساخته شده است.

ديود نوري
نوع خاصي از ديود است كه هنگاميكه در معرض نور قرار مي‌گيرد روشن مي‌شود. از اين ديود بعنوان حسگر براي تشخيص نور استفاده مي‌شود

ترانزيستور:
يك عنصر نيمه‌هادي سه پايه است كه در مدارها بعنوان تقويت كننده جريان و كليد قطع و وصل مورد استفاده قرار مي‌گيرد.

دو نوع اصلي ترانزيستورهاي پيوندي NPN و PNP نام دارند.

در حالتي كه ترانزيستور مثل يك كليد عمل مي‌كند، اگر به پايه بيس جرياني وارد شود( ولتاژ بيس مثبت باشد) پايه كلكتور به اميتر اتصال كوتاه مي‌شود و اگر ولتاژ بيس صفر يا منفي باشد كلكتور از اميتر قطع مي‌شود.

در حالت تقويت كنندگي β برابر جريان عبوري از بيس، از كلكتور و اميتر عبور مي‌كند. به βضريب تقويت جريان ترانزيستور گفته مي‌شود كه براي هر ترانزيستور عدد مشخص و ثابتي است.
β معمولاً بين 50 تا 200 مي باشد.
روابط زير در مورد جريان پايه‌هاي يك ترانزيستور برقرار است :
Ic=β.Ib
Ie=Ib+Ic
Ie=(1+β).Ib

رابطه جرياني ترانزيستور

تقويت كننده عملياتي:
يكي از پركاربردترين مدارهاي مجتمع (IC) است كه در مدارها بعنوان تقويت كننده، مقايسه گر و... مورد استفاده قرار مي‌گيرد.
در حالت عادي يك Op-Amp پنج پايه دارد:
دو پايه ورودي مثبت و منفي
دو پايه تغذيه مثبت و منفي
يك پايه خروجي

كاربردهاي آپ امپ
حالت مقايسه كننده

حالت تقويت كننده (فيدبك منفي)

حالت عملياتي

[deltang]

( سيگنال متناوب و مستقيم، رگولاتور، رله معمولی و دو طرفه و ...)
سيگنال متناوب و مستقيم
رگولاتور
رله و انواع آن


سيگنال متناوب (AC)
سيگنالهاي متناوب در يك مسير منتشر مي‌شوند و سپس تغيير مسير مي دهند و اين عمل دائماً تكرار مي شود .

به هر تغيير بين مثبت و منفي ، يك سيكل گفته مي شود و واحد آن هرتز مي باشد .
در ايران وسائل الكتريكي با فركانس 50 هرتز كار مي كنند .
سيگنالهاي متناوب براي راه اندازي وسائلي از قبيل لامپ ها و گرم كننده ها بكار مي روند ولي اكثر مدارهاي الكتريكي براي كار نياز به يك ولتاژ مستقيم دارند

سيگنال مستقيم (DC)
جريان مستقيم هميشه در يك مسير جاري مي شود (هميشه مثبت و يا هميشه منفي است) ولي ممكن است ميزان آن كاهش يا افزايش پيدا كند .
جريان مستقيم هميشه در يك مسير جاري مي شود (هميشه مثبت و يا هميشه منفي است) ولي ممكن است ميزان آن كاهش يا افزايش پيدا كند .

باتري ها و رگولاتورها ولتاژ مستقيم مي دهند و اين ولتاژ براي تغذيه و راه اندازي مدارهاي الكترونيكي مناسب است .

يكسوسازي
براي تهيه سيگنالهاي مستقيم از يكسوسازها استفاده مي‌كنند.
يكسوسازي مي‌تواند نيم موج يا تمام موج باشد.

براي تهيه سيگنالهاي مستقيم از يكسوسازها استفاده مي‌كنند.
يكسوسازي مي‌تواند نيم موج يا تمام موج باشد.

رگولاتور:

يك عنصر سه پايه تثبيت كننده ولتاژ است.
رگولاتورها در ولتاژهاي مختلف قابل تهيه هستند.

انواع رگولاتورها
رگولاتورهاي5v ± :
7805 و 7905
رگولاتورهاي 12v ± :
7812 و 7912

گرماگير
جهت كاهش دماي رگولاتور معمولاً از گرماگير (Heat Sink) استفاده ميشود.


رله و انواع آن
يك آهنرباي الكتريكي است كه بعنوان كليد كنترل شونده با جريان عمل مي‌‌‌كند.

رله دوطرفه
از رله دو طرفه براي كنترل همزمان چرخش به چپ و راست موتور استفاده مي‌‌‌شود.


كاربرد رله
كنترل مدارهاي ولتاژ بالا توسط سيگنالهاي كم ولتاژ
كنترل مدارهاي جريان بالا توسط سيگنالهاي كم جريان
شناسايي و جداسازي خطا و ايراد در خطوط انتقال و توزيع با باز و بسته كردن كليدها (رله حفاظتي)
جداسازي مدار كنترل از مدار اصلي
انجام عمليات منطقي (AND,OR,XOR,NOR,NAND,…)
ايجاد عمليات تأخير زماني

[deltang]

انواع موتور و درايورهاي آنها
موتور AC
موتور DC
موتور پله‌اي (Stepper motor)


موتور :
از موتور براي تبديل انرژي الكتريكي به انرژي مكانيكي استفاده مي‌شود.
انتخاب نوع موتور مورد استفاده به نوع كاربرد و ويژگيهاي هر موتور بستگي دارد.


موتور AC :
معمولاً در مدارهايي با مصرف انرژي زياد و دستگاههاي الكتريكي خانگي مورد استفاده قرار مي‌گيرد.
اين موتورها با جريان متناوب برق كار مي‌كنند لذا به آنها موتور AC گفته مي‌شود.
يخچال، جاروبرقي و آبميوه‌گيري موتور AC‌دارند.
براي كنترل ميزان چرخش موتور از وسيله‌اي بنام شفت انكودر استفاده مي‌شود.


موتور DC:
توان مكانيكي آنها عموماً كمتر از موتورهاي AC است.
ساختار ساده‌اي دارند.
بسياري از اسباب بازيهاي برقي با موتور DC كار مي‌كنند.
بسياري از اسباب بازيهاي برقي با موتور DC كار مي‌كنند
اغلب براي استفاده از موتورDC به مدار راه‌انداز نياز داريم.
آرميچر بارزترين نوع موتور DC است.
ايراد موتور DC عدم امكان كنترل دقيق سرعت و چرخش موتور است.
قيمت پايين، تنوع قدرت و سرعت، از جمله مزاياي استفاده از موتورهاي DC مي‌باشد.


موتور پله‌اي (Stepper motor)
كاربرد اصلي اين موتورها در كنترل موقعيت است.

اين موتورها ساختار كنترلي ساده‌اي دارند. لذا در ساخت ربات كاربرد زيادي دارند. مطابق با تعداد پالسهايي كه به يكي از پايه‌هاي راه‌انداز موتور ارسال مي‌شود موتور به چپ يا راست مي‌چرخد.
توان خروجي اين موتورها كمتر از دو نوع قبلي است. استفاده از موتور پله‌اي مشکلاتي از جمله وزن زياد، قيمت بالا و قدرت بسيار کم را بدنبال دارد.
موتور پله‌اي نسبت به دو موتور قبلي داراي حرکت دقيق و حساب شده تري هستند. اين موتورها به صورت درجه اي دوران مي کنند و با درجه هاي مختلف در بازار موجود هستند.
واژه پله به معني چرخش به اندازه درجه تعريف شده موتور اطلاق مي شود.
۳۶۰ = ۱/۸* ۲۰۰
۳۶۰= ۲۴* ۱۵

چرخش موتور پله اي

موتور پله كامل و نيم پله
در حالت عادي ميزان چرخش موتور به تعداد پالسهاي اعمالي و گام موتور بستگي دارد. هر پالس يك پله موتور را مي‌چرخاند.
با تحريك دو فاز مجاور در موتور مي‌توان موتور را به اندازه نيم پله حركت داد. به اين ترتيب تعداد پله‌اي موتور دو برابر مي‌شود.


راه اندازي موتور پله‌اي
موتور ديسك سخت يك نمونه موتور پله‌اي است.
تراشه L297 يك راه انداز مناسب براي موتور پله‌اي است.

مقايسه موتور DCو موتور پله‌اي

موتور پله اي موتور DC استفاده در توانهاي پايين استفاده در توانهاي بالا راه اندازي پيچيده راه اندازي ساده بدون نياز به سامانه كنترلي كنترل با فيد بك تعمير ونگهداري ساده وكم تعمير ونگهداري مداوم

[deltang]

معرفی حسگرها و انواع آنها
انواع حسگرها
حسگر نوري


حسگر
حسگر يك وسيله الكتريكي است كه تغييرات فيزيكي يا شيميايي را اندازه‌‌گيري مي‌كند و آنرا به سيگنال الكتريكي تبديل مي‌نمايد.
حسگرها معمولاً در طبقه اول مدارات كنترلي قرار مي‌گيرند.


انواع حسگرها
فاصله
رنگ
نور
صدا
حركت و لرزش
دما
دود
و...

مزاياي سيگنالهاي الكتريكي
سهولت تقويت كميتهاي الكتريكي
پردازش راحت تر و ارزان تر
انتقال آسان
قابليت ذخيره و نمايش
دقت بالا
سرعت بالا
و...


حسگرهاي مورد استفاده در رباتيك
حسگرهاي تماسي (Contact)
حسگرهاي هم جواري (Proximity)
حسگرهاي دوربرد (Far away)


حسگرهاي تماسي
آشكارسازي تماس دو جسم
اندازه‌گيري نيروها و گشتاورهايي كه حين حركت ربات بين اجزاي مختلف آن ايجاد مي‌شود

حسگرهاي هم‌جواري
آشكارسازي اشيا نزديك به روبات
القايي
اثرهال
خازني
اولتراسونيك
نوري

حسگرهاي دوربرد
فاصله سنج (ليزر و اولتراسونيك)
بينايي (دوربينCCD)

حسگر نوري (گيرنده-فرستنده)
از يك ديود نوراني (فرستنده) و يك ترانزيستور نوري (گيرنده) تشكيل شده است

مدار راه‌انداز حسگر نوري

خروجي حسگر نوري
سطح سفيد= صفر ولت
سطح سياه= پنج ولت

[deltang]

معرفی مدار كنترل ربات مسيرياب
اجزاء مختلف الکترونيک و كنترل ربات
حسگر
مقايسه گر
ميكروكنترلر
رله
موتور


بلوك دياگرام الکترونيک ربات مسيرياب

موتور <---- رله <---- كنترلر <---- مقايسه گر <----- حس گرنوري

مدار حسگر

مدار مقايسه گر

مدار رله و موتور

نقشه شماتيك مدار روبات

موتور <---- رله <---- كنترلر <---- مقايسه گر <----- حس گرنوري

[deltang]

مبنای دو و مفاهيم آن
رابطه نرم افزار و رباتيک
يادآوري سيستم هاي شمارش
لزوم طراحي زبان ماشين
تبديل اعداد به مبناي 2
محاسبات در مبناي 2
کاربرد مبناي 16
کدهاي اسکي


شباهت ربات با انسان
بدن انسان: مکانيک
مغز و سيستم عصبي : الکترونيک
قوه تعقل: نرم افزار
به وجود آمدن يک نياز : طراحي زباني براي درک متقابل ميان انسان و کامپيوتر


تشابه سيستم باينري يا مبناي دو با سطح ولتاژ الکتريکي خاموش و روشن
طراحي زبان ماشين با عناصر 0 و 1 در اين زبان کليه داده ها و دستوراتي که انسان به کامپيوتر مي دهد ، با 0 و 1 شبيه سازي مي شوند و کامپيوتر از طريق مدارهاي منطقي و الکترونيکي قادر به خواندن و انجام دستورات به اين زبان مي باشد.
زبان ماشين به منزله زبان مشترک انسان و کامپيوتر
به شرط:
الف)تبديل اطلاعات انسان به زبان 0 و 1
ب)ذخيره 0 و 1 ها و بازيابي اطلاعات در کامپيوتر ها

شرط اول:
تبديل اطلاعات انسان به زبان ماشين يا 0 و 1
تبديل اعداد به مبناي دو
تبديل حروف به کدهاي عددي
تبديل کدهاي عددي به مبناي دو
طراحي زباني براي دستورات پردازشي با کلمات کليدي کد شده در مبناي دو

شرط دوم:
ذخيره و بازيابي اطلاعات دودويي انسان و پردازش آنها توسط کامپيوتر
طراحي حافظه هاي مغناطيسي براي ذخيره دو سطح ولتاژ 0 و 1
طراحي مدارات الکترونيکي براي سيستمهاي پردازش و انتقال اطلاعات با دو سطح ولتاژ 0 و 1


تبديل مبنا ها و محاسبات
تبديل از دهدهي به دودويي
تبديل از دودويي به دهدهي
تبديل دودويي و شانزده شانزدهي
جمع اعداد در مبناي دو
متمم 1 و متمم 2 اعداد مبناي 2
شبيه سازي تفريق با جمع در مبناي 2
تبديل از دهدهي به دودويي
تقسيم متوالي بر 2
در هر بار تقسيم باقي مانده را دوباره بر 2 تقسيم مي کنيم تا زماني که خارج قسمت صفر گردد سپس باقيمانده ها بصورت معکوس دنبال هم مي آيند.

باقيمانده خارج قسمت 1 12 2 / 25 0 6 2 / 12 0 3 2 / 6 1 1 2 / 3 1 0 2 / 1

تبديل از دودويي به دهدهي
وزن رقم ها در يک مبنا
در مبناي 10:
يکان : 100
دهگان: 101
صدگان: 102
هزارگان:103
...
مثال:

103*4 + 102*3 + 101*0 + 100*9 = 4309

در مبناي 2:
مشابه روش قبل از سمت راست رقمها عبارتند از
توان دوم عدد 2 از 0 به بالا
براي مثال:

1101012 = 1* 2 0 + 0 * 2 1 + 1 * 2 2 + 0 * 2 3 + 1 * 2 4 + 1 * 2 5
1101012 = 1+0+4+16+32
1101012 = 5310

سيستم شانزده شانزدهي
طبق تعريف اين سيستم ارقام 0 تا 15 را مي بايستي داشته باشد که براي راحتي ارقام 10 تا 15 را با حروف A تا F انگليسي نمايش مي دهند:
9 8 7 6 5 4 3 2 1
A B C D E F
براي مثال:
2D16
3DA816
2416

با رعايت وزن ارقام در اينجا نيز داريم:

9F516 = 5 * 16 0 + 15 * 16 1 + 9 * 16 2
9F516 = 5 + 240 + 2304
9F516 = 254910

استفاده از مبناي دو به جاي مبناي شانزده براي راحتي نوشتار
جايگزيني هر چهار رقم مبناي دو با يک رقم مبناي شانزده

00002 = 016 = 0
00012 = 116 = 1
00102 =216 = 2
...
11012 =D16 =13
11102 =E16 =14

تبديل دودويي و شانزده شانزدهي
الف)تبديل هر چهار رقم مبناي دو به يک رقم مبناي شانزده و برعکس
1100 ---> C
1001 ---> 9
1110 ---> E
0001 ---> 1
11001001111000012 = C9E116


جمع اعداد در مبناي دو
نکته مهم : رقم نقلي

1111 1101 1001 10110 --------- 101100

نمايش حروف و کاراکترها در مبناي 2
نمايش استاندارد سيستم اسکي
ASCII
اين سيستم در سال 1960 طراحي شد و امروز تمامي چاپگرها و نمايشگر ها از آن براي تبادل اطلاعات از طريق کامپيوتر و صفحه کليد استفاده مي کنند.
به هر رقم مبناي 10، حروف کوچک و بزرگ، علائم و کاراکترها و...يک کد دودويي اختصاص مي دهند که معمولا در مبناي شانزده نوشته مي شود:
7 ---> 37
e ---> 65
E---> 45
# ---> 23
{ ---> 7B


جمع بندي مطالب اين جلسه:
زبان ماشين به عنوان زبان مشترک ميان انسان و کامپيوتر طراحي شده و سيستمهاي الکترونيکي کامپيوتر ها ، با استفاده از قابليت تبديل داده ها و دستورات به 0 و 1 آنها را ذخيره و پردازش مي نمايند.
از اين جهت نيازمند آشنايي با سيستم دودويي اعداد هستيم.

[deltang]

گيتهای منطقی
لزوم استفاده از جبر بول
اصول و قضاياي جبر بول
معرفي توابع سوئيچينگ
جدول درستي توابع


پياده سازي سيستم مبتني بر 0 و 1 براي کامپيوترهاي ديجيتال
استفاده از جبر بول و منطق درست يا نادرست
تعريف جبر بول
سيستمي متشکل از مجموعه اي مانند K با دو يا چند عضو و دو عملگر AND (.) و OR (+) به طوريکه اگر a و b عضو K باشندb 0a و a+b نيز عضو مجموعه K باشند.


اصول جبر بول:
الف) عناصر منحصر به فرد 0 و 1 عضو مجموعه K هستند:
a+0=a
a.1=a
عناصر هماني

ب)خاصيت جابجايي:
براي هر عضو a و b در K :
a+b=b+a
a.b=b.a

ج)خاصيت شرکت پذيري:
براي هر a,b,c در K:
a+(b+c)=(a+b)+c
a.(b.c)=(a.b).c

د)توزيع پذيري:
براي هرa,b,c در K:
(a+(b.c)=(a+b).(a+c
(a.(b+c)=(a.b)+(a.c

ه) وجود متمم:
براي هر a در K يک عضو منحصر به فرد ¯a در K وجود دارد به طوريکه:
براي راحتي در نگارش
معمولاً از نوشتن . در عبارتها صرف نظر مي کنند:
a.b=ab


قضاياي جبر بول:
A ) هم ارزي:
a+a=a
a.a=a

B) عضو بي اثر براي . و +
براي عمل +:
a+0=a
براي عمل . :
a.1=a

C)قضيه بازگشت:

D) قضيه جذب:
a + ab = a
a(a+b) = a

E)قضيه شبه جذب:

G) دمورگان :

استفاده از قضايا براي ساده کردن عبارتهاي جبر بول

توابع سوئيچينگ
تابعي از چند متغيير بولي و عملگرهاي . و + مانند:
f(a ,b ,c)= ab + ac + bc
اگر n متغير داشته باشيم
هر متغير دو حالت: 0 و 1
بنابراين: 2 به توان n حالت مختلف از ترکيب ورودي ها داريم
مثال:

a 0 1


b a 0 0 1 0 0 1 1 1

جدول درستي
براي هر تابع سوئيچينگ يا مدار منطقي مي توان يک جدول درستي يا جدول مشخصات تعريف کرد که اين جدول بيان کننده وضعيت مدارخواهد بود.

در جدول درستي تمامي حالتهاي مختلف ورودي هاي تابع را نشان مي دهيم ، سپس به ازاي هر ترکيب ورودي بر اساس عملکرد تابع ، خروجي را مشخص مي کنيم. به عبارت ديگر اين جدول بيان کننده عملکرد منطقي تابع و مدار معادل آن است.

فرمهاي متعارف SOP و POS
مينترم ها و ماکسترم ها
گيتهاي منطقي
قطعات الکترونيک گيت ها
فرمهاي متعارف براي نمايش توابع سوئيچينگ :
SOP: جمع جملات کمينه
POS: ضرب جملات بيشينه

SOP جمع حاصلضرب ها
OR کردن عبارتهاي AND شده

POS ضرب حاصلجمع ها
AND کردن عبارتهاي OR شده

جملات کمينه و بيشينه يا :
Minterm
Maxterm
Minterm ها
m
جمله ضرب از همه n متغير يک تابع به صورت متمم يا غيرمتمم
در تابع n متغيره 2 به توان n حالت از مينترم ها را داريم
مثال براي2 متغير:

Maxterm ها
M
جمله جمع از همه n متغير يک تابع به صورت متمم يا غيرمتمم
در تابع n متغيره 2 به توان n حالت از ماکسترم ها را داريم
مثال براي2 متغير:

شماره گذاري مينترم ها و ماکسترم ها
تعداد متغير : n
تعداد مينترم يا ماکسترم : 2 به توان n
m0...mn-1
M0...Mn-1


براي پيدا کردن فرم يک مينترم يا ماکسترم از روي انديس آن :
1)عدد انديس m يا M را به مبناي 2 مي بريم
2)در مينترم به جاي 1 خود متغير و به جاي 0 متمم آن را قرار مي دهيم
3)در ماکسترم به جاي 0 خود متغير و به جاي1 متمم آن را قرار مي دهيم
مثال:

نمايش استاندارد با مينترم يا ماکسترمهاي تابع:
استفاده از SOP يا POS
(f(A,B,C برابر است با:

مدارهاي منطقي ديجيتال يا مدارهاي سوئيچينگ
ترکيب سري و موازي عناصري به نام گيت
گيت: مسيرهاي باز يا بسته سيگنال
به لحاظ ساختار فيزيکي قادرند در طي چند نانوثانيه روشن يا خاموش شوند
در طراحي الکترونيکي مدارهاي منطقي دو استاندارد معروف به کار مي رود:
TTL
در اين منطق، 5 ولت معادل 1 منطقي مي باشد.

CMOS
در اين منطق، 12 ولت معادل 1 منطقي مي باشد.


انواع گيت :
گيت AND :
همانطور که از نامش پيداست مانند "و" رفتار مي کند يعني در صورتي که يکي از وروديهاي آن 0 باشد خروجي آن صفر خواهد بود.

OUT IN IN 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1

گيت OR :

OUT IN IN 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1

گيت NOT:
اين گيت در ازاي ورودي 0 يا 1 معکوس آن را به خروجي مي فرستد.

IN=0 ----> OUT=1
IN=1 ----> OUT=0

گيت NOR:
اين گيت به عنوان يک المان منطقي ساده، عمل دو گيت OR و NOT را با هم ادغام کرده، در يک گيت نشان مي دهد و شامل دو يا چند ورودي و يک خروجي مي شود.

OUT IN IN 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1

گيت NAND:
اين گيت به عنوان يک المان منطقي ساده، عمل دو تابع AND و NOT را با هم ادغام کرده، و در يک گيت نشان مي دهد. اين مدار شامل دو ياچند ورودي و يک خروجي است.

OUT IN IN 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1

گيت XOR:
اين گيت شامل دو يا چند ورودي و يک خروجي است. در گيت XOR در صورتي خروجي ما يک مي شود که فقط يکي از وروديهاي ما يک باشد.

OUT IN IN 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1

گيتXNOR:
اين گيت شامل دو يا چند ورودي و يک خروجي است در گيت XNOR در صورتي خروجي يک مي شود که يا هر دو ورودي صفر و يا هر دو ورودي يک باشد.

OUT IN IN 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1

قطعات الکترونيکي
گيت هاي منطقي
AND

OR

NOT

NAND

NOR

XOR